Entre os 100 papiloscopistas aprovados no concurso, 3 serão escolhidos para chefiarem 3...
Responda: Entre os 100 papiloscopistas aprovados no concurso, 3 serão escolhidos para chefiarem 3 departamentos diferentes. Considerando que todos os 100 sejam igualmente competentes para ocupar qualquer das...
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Por Letícia Cunha em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Vamos analisar o problema com calma.
Temos 100 papiloscopistas aprovados e queremos escolher 3 deles para chefiarem 3 departamentos diferentes. Cada departamento terá um chefe diferente, e a ordem importa, porque cada um vai para um departamento específico.
Quando a ordem importa, estamos falando de arranjo ou permutação parcial.
A fórmula para arranjo de n elementos tomados p a p é:
A(n, p) = n! / (n - p)!
Aqui, n = 100 e p = 3.
Então:
A(100, 3) = 100! / (100 - 3)! = 100! / 97! = 100 × 99 × 98
Calculando:
100 × 99 = 9.900
9.900 × 98 = 970.200
Portanto, a quantidade de possibilidades é 970.200.
Resposta correta: a) 970.200.
Vamos analisar o problema com calma.
Temos 100 papiloscopistas aprovados e queremos escolher 3 deles para chefiarem 3 departamentos diferentes. Cada departamento terá um chefe diferente, e a ordem importa, porque cada um vai para um departamento específico.
Quando a ordem importa, estamos falando de arranjo ou permutação parcial.
A fórmula para arranjo de n elementos tomados p a p é:
A(n, p) = n! / (n - p)!
Aqui, n = 100 e p = 3.
Então:
A(100, 3) = 100! / (100 - 3)! = 100! / 97! = 100 × 99 × 98
Calculando:
100 × 99 = 9.900
9.900 × 98 = 970.200
Portanto, a quantidade de possibilidades é 970.200.
Resposta correta: a) 970.200.
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