David Castilho
31/12/1969 • 21:00
Para encontrar o preço que o Sr. João deve cobrar para maximizar a receita, precisamos primeiro entender o conceito por trás da maximização da receita.
A receita é dada pela multiplicação do preço pela quantidade vendida. Neste caso, a função da receita é dada por R(x) = -5x^2 + 350x.
Para encontrar o preço que maximiza a receita, precisamos derivar a função da receita em relação a x e igualar a zero para encontrar o ponto crítico. Vamos lá:
R(x) = -5x^2 + 350x
R'(x) = -10x + 350
Agora, igualamos a derivada a zero para encontrar o ponto crítico:
-10x + 350 = 0
-10x = -350
x = 35
Agora que encontramos o valor de x, que representa a quantidade de suítes que maximiza a receita, podemos encontrar o preço correspondente substituindo x na função do preço:
p(x) = -5x + 350
p(35) = -5(35) + 350
p(35) = -175 + 350
p(35) = 175
Portanto, o preço que o Sr. João deve cobrar para maximizar a receita é de R$ 175,00.
Gabarito: b) R$ 175,00
A receita é dada pela multiplicação do preço pela quantidade vendida. Neste caso, a função da receita é dada por R(x) = -5x^2 + 350x.
Para encontrar o preço que maximiza a receita, precisamos derivar a função da receita em relação a x e igualar a zero para encontrar o ponto crítico. Vamos lá:
R(x) = -5x^2 + 350x
R'(x) = -10x + 350
Agora, igualamos a derivada a zero para encontrar o ponto crítico:
-10x + 350 = 0
-10x = -350
x = 35
Agora que encontramos o valor de x, que representa a quantidade de suítes que maximiza a receita, podemos encontrar o preço correspondente substituindo x na função do preço:
p(x) = -5x + 350
p(35) = -5(35) + 350
p(35) = -175 + 350
p(35) = 175
Portanto, o preço que o Sr. João deve cobrar para maximizar a receita é de R$ 175,00.
Gabarito: b) R$ 175,00