Uma pessoa tinha R$ 12.000,00 e investiu R$ 4.000,00 a 5,2% de juros ao ano. ...

Para resolver essa questão, vamos primeiro calcular os juros obtidos com os dois primeiros investimentos e depois descobrir a porcentagem que a pessoa deve investir o restante do dinheiro para obter um total de juros de R$ 700,00.

1. Primeiro investimento: R$ 4.000,00 a 5,2% ao ano
Juros do primeiro investimento: 4.000 * 5,2% = R$ 208,00

2. Segundo investimento: R$ 6.000,00 a 6,2% ao ano
Juros do segundo investimento: 6.000 * 6,2% = R$ 372,00

Agora, vamos somar os juros obtidos nos dois primeiros investimentos:
Juros totais: R$ 208,00 + R$ 372,00 = R$ 580,00

Para atingir um total de juros de R$ 700,00, a pessoa precisa obter mais R$ 120,00 de juros com o restante do dinheiro.

Vamos chamar o valor do restante do dinheiro de x.

Assim, a equação que representa a situação é:
x * y% = R$ 120,00

Onde:
x é o valor do restante do dinheiro
y% é a porcentagem que a pessoa deve investir o restante do dinheiro
R$ 120,00 é o valor dos juros que a pessoa precisa obter com esse investimento

Agora, vamos resolver a equação:
x * y% = R$ 120,00
x = R$ 12.000,00 - R$ 4.000,00 - R$ 6.000,00
x = R$ 2.000,00

Assim, a equação fica:
R$ 2.000,00 * y% = R$ 120,00
y% = R$ 120,00 / R$ 2.000,00
y% = 0,06

Portanto, a pessoa deve investir o restante do dinheiro a 6% ao ano para obter um total de juros de R$ 700,00.

Gabarito: a) 6%