Para evitar a falta de etanol no mercado, o governo decidiu diminuir o teor d...

Para resolver essa questão, vamos considerar que o tanque do carro tem capacidade total de 100 unidades de volume (pode ser litros, por exemplo). Inicialmente, ele está com 75 unidades de gasolina com o teor antigo de 25% de etanol.

Isso significa que temos:
- 75 unidades de gasolina com 25% de etanol
- 25 unidades de etanol

Quando completarmos o tanque com gasolina de 20% de etanol, teremos:
- 75 unidades de gasolina com 25% de etanol
- x unidades de gasolina com 20% de etanol
- 25 unidades de etanol

A média ponderada dos teores de etanol será dada por:

(75 * 25% + x * 20%) / (75 + x) = Teor final de etanol

Multiplicando os valores pelos volumes e resolvendo a equação, temos:

(18,75 + 0,2x) / (75 + x) = Teor final de etanol

Multiplicando cruzado, temos:

18,75 + 0,2x = Teor final de etanol * (75 + x)

Expandindo o lado direito, temos:

18,75 + 0,2x = Teor final de etanol * 75 + Teor final de etanol * x

Subtraindo Teor final de etanol * x de ambos os lados, temos:

18,75 + 0,2x - Teor final de etanol * x = Teor final de etanol * 75

Isolando Teor final de etanol, temos:

Teor final de etanol = (18,75 + 0,2x) / (75 + x)

Substituindo x = 25 (pois já temos 75 unidades de gasolina com 25% de etanol), temos:

Teor final de etanol = (18,75 + 0,2*25) / (75 + 25)
Teor final de etanol = (18,75 + 5) / 100
Teor final de etanol = 23,75 / 100
Teor final de etanol = 0,2375 ou 23,75%

Portanto, o teor de etanol do composto no tanque desse carro após ser abastecido será de 23,75%.

Gabarito: c) 23,75%