De quantas maneiras diferentes podemos colocar 5 pessoas em fila sendo que Ma...

Sabemos que 5! = 5x4x3x2x1 = 120. Mas como Maria não pode ser a primeira da fila e nenhuma das combinações.

Faremos 4! = 4x3x2x1= 24.

pegamos agora 5! - 4! = 120 - 24 = 96 letra C

5 pessoas em fila, ou seja, 5 posições. na 1ª posição existem 4 opções a ser colocadas pois, Maria não pode estar nesse 1º lugar. na 2ª posição, sobraram 3 pessoas + Maria já que no 1º lugar ja escolhemos 1 pessoa. tendo assim 4x4. Na 3ª Posição sobraram 3 pessoas que podem ser escolhidas. Agora sobram 2 opções para a 2ª e 1 para a última; assim temos que multiplicar as possibilidades que foram descritas:
1ª 2ª 3ª 4ª 5ª
4 x 4 x 3 x 2 x 1 = 96 possibilidades de combinar essas pessoas na fila, sendo que Maria não fique na 1ª posição

Pergunta ta zuanda , pois diz claramente que não pode ter repetições.

4 * 4 * 3 *2 *1 = 96