A taxa efetiva de juros a ser paga pelo referido cliente é inferior a 1% ao mês
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Por Rodrigo Ferreira em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Vamos entender o que está acontecendo aqui. A taxa nominal anual é de 9%, com capitalização mensal. Isso significa que os juros são aplicados mensalmente, mas a taxa anual é 9%.
Para encontrar a taxa efetiva mensal, usamos a fórmula:
(1 + i_efetiva) = (1 + i_nominal / n)^n
Mas como queremos a taxa mensal efetiva, e a capitalização é mensal, a taxa efetiva mensal é:
i_efetiva_mensal = (1 + 0,09)^(1/12) - 1
Calculando:
(1 + 0,09)^(1/12) = 1,09^(1/12)
Usando uma calculadora, 1,09^(1/12) ≈ 1,0072
Então,
i_efetiva_mensal ≈ 1,0072 - 1 = 0,0072 = 0,72% ao mês
Ou seja, a taxa efetiva mensal é aproximadamente 0,72%, que é inferior a 1% ao mês.
Portanto, a afirmativa está correta.
Vamos entender o que está acontecendo aqui. A taxa nominal anual é de 9%, com capitalização mensal. Isso significa que os juros são aplicados mensalmente, mas a taxa anual é 9%.
Para encontrar a taxa efetiva mensal, usamos a fórmula:
(1 + i_efetiva) = (1 + i_nominal / n)^n
Mas como queremos a taxa mensal efetiva, e a capitalização é mensal, a taxa efetiva mensal é:
i_efetiva_mensal = (1 + 0,09)^(1/12) - 1
Calculando:
(1 + 0,09)^(1/12) = 1,09^(1/12)
Usando uma calculadora, 1,09^(1/12) ≈ 1,0072
Então,
i_efetiva_mensal ≈ 1,0072 - 1 = 0,0072 = 0,72% ao mês
Ou seja, a taxa efetiva mensal é aproximadamente 0,72%, que é inferior a 1% ao mês.
Portanto, a afirmativa está correta.
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