Considere que uma viatura policial adquirida por R$ 80.000,00 se desvalor...

Considere que uma viatura policial adquirida por R$ 80.000,00 se desvalorize à taxa composta de 5% ao ano. Nesse caso, considerando-se 0,6 como valor aproximado para 0,9510 , é corre...

Q238925 • Raciocínio Lógico • Raciocínio Matemático • CESPE CEBRASPE • Polícia Militar CE • Soldado da Polícia Militar

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O batalhão de polícia militar de uma cidade constituída dos
bairros B1, B2 e B3 será dividido em três pelotões distintos de modo que
cada um fique responsável pelo policiamento ostensivo de um desses
bairros. As populações dos bairros B1, B2 e B3 são, respectivamente,
iguais a 60.000, 66.000 e 74.000 pessoas; o batalhão possui um efetivo
de 4.000 militares dos quais 300 trabalham exclusivamente em uma
central única de comunicação e inteligência, não caracterizando
atividade policial ostensiva; e todos os militares do batalhão residem na
cidade.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

Considere que uma viatura policial adquirida por R$ 80.000,00 se desvalorize à taxa composta de 5% ao ano. Nesse caso, considerando-se 0,6 como valor aproximado para 0,95¹⁰ , é correto afirmar que, 10 anos após a compra, a viatura valerá menos de R$ 45.000,00.

a) Certo
b) Errado

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David Castilho
31/12/1969 • 21:00

Para resolver essa questão, primeiro precisamos calcular o valor que a viatura terá após 10 anos, levando em consideração a taxa de desvalorização de 5% ao ano.

Sabemos que o valor inicial da viatura é de R$ 80.000,00 e que a taxa de desvalorização é de 5% ao ano. Portanto, a cada ano o valor da viatura será multiplicado por 0,95 (100% - 5% = 95%).

Para calcular o valor da viatura após 10 anos, utilizamos a fórmula do montante em uma taxa composta:

Valor final = Valor inicial x (1 - taxa de desvalorização)ⁿ

Onde:
Valor inicial = R$ 80.000,00
Taxa de desvalorização = 5% = 0,05
n = 10 anos

Substituindo na fórmula:

Valor final = R$ 80.000,00 x (1 - 0,05)¹⁰
Valor final = R$ 80.000,00 x 0,95¹⁰

Dado que 0,6 é um valor aproximado para 0,95¹⁰, podemos substituir na fórmula:

Valor final = R$ 80.000,00 x 0,6
Valor final = R$ 48.000,00

Portanto, após 10 anos, a viatura valerá R$ 48.000,00, que é maior do que R$ 45.000,00. Sendo assim, a afirmativa de que a viatura valerá menos de R$ 45.000,00 após 10 anos está ERRADA.

Gabarito: b) Errado

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