David Castilho
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: b)
Vamos analisar o problema passo a passo.
Sabemos que Altair nasceu quando Tales tinha 7 anos. Isso significa que a diferença de idade entre eles é sempre 7 anos. Se hoje Tales tem x anos, Altair tem x - 7 anos.
O problema diz que o produto das idades deles hoje é 98. Então, podemos montar a equação:
x * (x - 7) = 98
Multiplicando:
x² - 7x = 98
Colocando tudo na forma padrão:
x² - 7x - 98 = 0
Agora, vamos resolver essa equação do segundo grau. O delta (Δ) é:
Δ = (-7)² - 4 * 1 * (-98) = 49 + 392 = 441
A raiz quadrada de 441 é 21.
Então, as soluções são:
x = [7 ± 21] / 2
Primeira solução:
x = (7 + 21)/2 = 28/2 = 14
Segunda solução:
x = (7 - 21)/2 = (-14)/2 = -7 (não faz sentido idade negativa)
Portanto, Tales tem 14 anos hoje.
Vamos analisar o problema passo a passo.
Sabemos que Altair nasceu quando Tales tinha 7 anos. Isso significa que a diferença de idade entre eles é sempre 7 anos. Se hoje Tales tem x anos, Altair tem x - 7 anos.
O problema diz que o produto das idades deles hoje é 98. Então, podemos montar a equação:
x * (x - 7) = 98
Multiplicando:
x² - 7x = 98
Colocando tudo na forma padrão:
x² - 7x - 98 = 0
Agora, vamos resolver essa equação do segundo grau. O delta (Δ) é:
Δ = (-7)² - 4 * 1 * (-98) = 49 + 392 = 441
A raiz quadrada de 441 é 21.
Então, as soluções são:
x = [7 ± 21] / 2
Primeira solução:
x = (7 + 21)/2 = 28/2 = 14
Segunda solução:
x = (7 - 21)/2 = (-14)/2 = -7 (não faz sentido idade negativa)
Portanto, Tales tem 14 anos hoje.