Altair nasceu quando Tales tinha 7 anos. Hoje, o produto de suas idades é igual a 9...

Gabarito: b)

Vamos analisar o problema passo a passo.

Sabemos que Altair nasceu quando Tales tinha 7 anos. Isso significa que a diferença de idade entre eles é sempre 7 anos. Se hoje Tales tem x anos, Altair tem x - 7 anos.

O problema diz que o produto das idades deles hoje é 98. Então, podemos montar a equação:

x * (x - 7) = 98

Multiplicando:

x² - 7x = 98

Colocando tudo na forma padrão:

x² - 7x - 98 = 0

Agora, vamos resolver essa equação do segundo grau. O delta (Δ) é:

Δ = (-7)² - 4 * 1 * (-98) = 49 + 392 = 441

A raiz quadrada de 441 é 21.

Então, as soluções são:

x = [7 ± 21] / 2

Primeira solução:

x = (7 + 21)/2 = 28/2 = 14

Segunda solução:

x = (7 - 21)/2 = (-14)/2 = -7 (não faz sentido idade negativa)

Portanto, Tales tem 14 anos hoje.