Marcos de Castro
EQUIPE
22/10/2025 • 19:06
Gabarito: e) A questão trata da conversão de uma taxa nominal trimestral de 30% com capitalização mensal para a taxa efetiva trimestral.
Primeiro, é importante entender que a taxa nominal trimestral de 30% significa que a taxa anual nominal é de 30% ao trimestre, mas com capitalização mensal, ou seja, os juros são aplicados mensalmente e não diretamente ao final do trimestre.
Para encontrar a taxa efetiva trimestral, devemos converter a taxa nominal trimestral para a taxa mensal equivalente e depois calcular o montante acumulado em três meses.
A taxa mensal é dada por: (1 + taxa trimestral)^(1/3) - 1. Assim, taxa mensal = (1 + 0,30)^(1/3) - 1 ≈ 0,0914 ou 9,14% ao mês.
Agora, aplicando a capitalização mensal por três meses, a taxa efetiva trimestral será: (1 + 0,0914)^3 - 1 ≈ 0,331 ou 33,1%.
Portanto, a taxa efetiva trimestral correspondente é aproximadamente 33,1%, que corresponde à alternativa e).
Fazendo uma segunda checagem, confirmamos que a taxa mensal de 9,14% ao mês, capitalizada por três meses, gera um montante de 1,331, ou seja, 33,1% de juros efetivos no trimestre, confirmando o gabarito correto.
Primeiro, é importante entender que a taxa nominal trimestral de 30% significa que a taxa anual nominal é de 30% ao trimestre, mas com capitalização mensal, ou seja, os juros são aplicados mensalmente e não diretamente ao final do trimestre.
Para encontrar a taxa efetiva trimestral, devemos converter a taxa nominal trimestral para a taxa mensal equivalente e depois calcular o montante acumulado em três meses.
A taxa mensal é dada por: (1 + taxa trimestral)^(1/3) - 1. Assim, taxa mensal = (1 + 0,30)^(1/3) - 1 ≈ 0,0914 ou 9,14% ao mês.
Agora, aplicando a capitalização mensal por três meses, a taxa efetiva trimestral será: (1 + 0,0914)^3 - 1 ≈ 0,331 ou 33,1%.
Portanto, a taxa efetiva trimestral correspondente é aproximadamente 33,1%, que corresponde à alternativa e).
Fazendo uma segunda checagem, confirmamos que a taxa mensal de 9,14% ao mês, capitalizada por três meses, gera um montante de 1,331, ou seja, 33,1% de juros efetivos no trimestre, confirmando o gabarito correto.