Solicitou-se que João criasse uma senha de segurança bancária formada por 5 dígitos, a ...
Responda: Solicitou-se que João criasse uma senha de segurança bancária formada por 5 dígitos, a serem tomados entre 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, de tal forma que o segundo dígito fosse par, o primeiro díg...
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Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, vamos analisar as condições dadas e determinar quantas opções João tem para cada dígito da senha.
1. O segundo dígito deve ser par. Os dígitos pares disponíveis são 0, 2, 4, 6, e 8. Portanto, existem 5 opções para o segundo dígito.
2. O primeiro dígito é igual ao quarto dígito. Isso significa que, escolhendo qualquer dígito de 0 a 9 para o primeiro dígito, o quarto dígito será automaticamente o mesmo. Assim, existem 10 opções para o primeiro dígito (e, consequentemente, para o quarto).
3. O terceiro dígito é igual ao quinto dígito. Similarmente ao caso anterior, escolhendo qualquer dígito de 0 a 9 para o terceiro dígito, o quinto dígito será o mesmo. Portanto, existem 10 opções para o terceiro dígito (e para o quinto).
Agora, multiplicamos o número de opções para cada conjunto de dígitos para encontrar o total de senhas possíveis:
\[ \text{Total de senhas} = (\text{opções para o 1º e 4º dígitos}) \times (\text{opções para o 2º dígito}) \times (\text{opções para o 3º e 5º dígitos}) \]
\[ \text{Total de senhas} = 10 \times 5 \times 10 = 500 \]
Portanto, João pode criar 500 senhas distintas seguindo os critérios estabelecidos.
Gabarito: d) 500
1. O segundo dígito deve ser par. Os dígitos pares disponíveis são 0, 2, 4, 6, e 8. Portanto, existem 5 opções para o segundo dígito.
2. O primeiro dígito é igual ao quarto dígito. Isso significa que, escolhendo qualquer dígito de 0 a 9 para o primeiro dígito, o quarto dígito será automaticamente o mesmo. Assim, existem 10 opções para o primeiro dígito (e, consequentemente, para o quarto).
3. O terceiro dígito é igual ao quinto dígito. Similarmente ao caso anterior, escolhendo qualquer dígito de 0 a 9 para o terceiro dígito, o quinto dígito será o mesmo. Portanto, existem 10 opções para o terceiro dígito (e para o quinto).
Agora, multiplicamos o número de opções para cada conjunto de dígitos para encontrar o total de senhas possíveis:
\[ \text{Total de senhas} = (\text{opções para o 1º e 4º dígitos}) \times (\text{opções para o 2º dígito}) \times (\text{opções para o 3º e 5º dígitos}) \]
\[ \text{Total de senhas} = 10 \times 5 \times 10 = 500 \]
Portanto, João pode criar 500 senhas distintas seguindo os critérios estabelecidos.
Gabarito: d) 500
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