Um cliente contratou um financiamento habitacional no valor de R$ 420.000,00, para ser ...
Responda: Um cliente contratou um financiamento habitacional no valor de R$ 420.000,00, para ser amortizado de acordo com o sistema de amortização constante, em 35 anos, à taxa nominal de juros compostos de ...
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Vamos analisar a questão passo a passo. O financiamento tem uma taxa nominal anual de 9% ao ano, com capitalização mensal. Isso significa que os juros são compostos mensalmente, e a taxa nominal anual deve ser convertida para uma taxa efetiva mensal para entendermos o custo real do financiamento.
Para converter a taxa nominal anual com capitalização mensal em taxa efetiva mensal, usamos a fórmula: (1 + taxa nominal anual / número de períodos) elevado ao número de períodos por ano, menos 1. No caso, a taxa nominal anual é 9%, ou 0,09, e o número de períodos por ano é 12 (meses).
Assim, a taxa efetiva mensal é calculada como: (1 + 0,09 / 12) elevado a 1, menos 1, que é igual a 0,0075 ou 0,75% ao mês.
Portanto, a taxa efetiva mensal é inferior a 1% ao mês, confirmando que a afirmação da questão está correta.
Fazendo uma checagem dupla, se considerássemos uma taxa efetiva mensal igual a 1%, isso corresponderia a uma taxa anual efetiva de aproximadamente 12,68%, que é maior que a taxa nominal anual de 9%. Logo, a taxa efetiva mensal deve ser menor que 1%, como calculado.
Dessa forma, a alternativa correta é a letra a).
Vamos analisar a questão passo a passo. O financiamento tem uma taxa nominal anual de 9% ao ano, com capitalização mensal. Isso significa que os juros são compostos mensalmente, e a taxa nominal anual deve ser convertida para uma taxa efetiva mensal para entendermos o custo real do financiamento.
Para converter a taxa nominal anual com capitalização mensal em taxa efetiva mensal, usamos a fórmula: (1 + taxa nominal anual / número de períodos) elevado ao número de períodos por ano, menos 1. No caso, a taxa nominal anual é 9%, ou 0,09, e o número de períodos por ano é 12 (meses).
Assim, a taxa efetiva mensal é calculada como: (1 + 0,09 / 12) elevado a 1, menos 1, que é igual a 0,0075 ou 0,75% ao mês.
Portanto, a taxa efetiva mensal é inferior a 1% ao mês, confirmando que a afirmação da questão está correta.
Fazendo uma checagem dupla, se considerássemos uma taxa efetiva mensal igual a 1%, isso corresponderia a uma taxa anual efetiva de aproximadamente 12,68%, que é maior que a taxa nominal anual de 9%. Logo, a taxa efetiva mensal deve ser menor que 1%, como calculado.
Dessa forma, a alternativa correta é a letra a).
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