Ingrid Nunes
EQUIPE
21/08/2025 • 19:01
Gabarito: b)
Para resolver essa questão, precisamos entender o padrão da sequência dada. O primeiro termo é 61. Para encontrar os próximos termos, calculamos a soma dos quadrados dos algarismos de cada termo anterior.
Calculando alguns termos:
- 61: 6^2 + 1^2 = 36 + 1 = 37
- 37: 3^2 + 7^2 = 9 + 49 = 58
- 58: 5^2 + 8^2 = 25 + 64 = 89
- 89: 8^2 + 9^2 = 64 + 81 = 145
- 145: 1^2 + 4^2 + 5^2 = 1 + 16 + 25 = 42
- 42: 4^2 + 2^2 = 16 + 4 = 20
- 20: 2^2 + 0^2 = 4 + 0 = 4
- 4: 4^2 = 16
- 16: 1^2 + 6^2 = 1 + 36 = 37
A partir do termo 16, a sequência entra em um ciclo: 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20, 4, 16. Este ciclo se repete indefinidamente.
Para encontrar o 81º termo, notamos que o ciclo tem 9 termos. O 81º termo é o resto da divisão de 81 por 9, que é 0, indicando que o termo é o último do ciclo, ou seja, 16.
Para resolver essa questão, precisamos entender o padrão da sequência dada. O primeiro termo é 61. Para encontrar os próximos termos, calculamos a soma dos quadrados dos algarismos de cada termo anterior.
Calculando alguns termos:
- 61: 6^2 + 1^2 = 36 + 1 = 37
- 37: 3^2 + 7^2 = 9 + 49 = 58
- 58: 5^2 + 8^2 = 25 + 64 = 89
- 89: 8^2 + 9^2 = 64 + 81 = 145
- 145: 1^2 + 4^2 + 5^2 = 1 + 16 + 25 = 42
- 42: 4^2 + 2^2 = 16 + 4 = 20
- 20: 2^2 + 0^2 = 4 + 0 = 4
- 4: 4^2 = 16
- 16: 1^2 + 6^2 = 1 + 36 = 37
A partir do termo 16, a sequência entra em um ciclo: 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20, 4, 16. Este ciclo se repete indefinidamente.
Para encontrar o 81º termo, notamos que o ciclo tem 9 termos. O 81º termo é o resto da divisão de 81 por 9, que é 0, indicando que o termo é o último do ciclo, ou seja, 16.