Questões Matemática Critérios de divibilidade e multiplicidade
A soma de dois números inteiros é 115. A divisão de um deles por 13 tem resto 4 e me...
Responda: A soma de dois números inteiros é 115. A divisão de um deles por 13 tem resto 4 e mesmo quociente da divisão do outro número por 24, cuja divisão é exata. A diferença dos números na ordem em que...
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Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: c)
Vamos chamar os dois números de x e y, com x + y = 115.
Sabemos que a divisão de um deles por 13 tem resto 4. Isso significa que x pode ser escrito como 13q + 4, onde q é o quociente dessa divisão.
O outro número, y, é divisível por 24, ou seja, y = 24q, com o mesmo quociente q da divisão anterior.
Substituindo na soma: x + y = (13q + 4) + 24q = 37q + 4 = 115.
Isolando q: 37q = 111, logo q = 3.
Agora, calculamos os números:
x = 13*3 + 4 = 39 + 4 = 43
y = 24*3 = 72
A diferença na ordem apresentada (x - y) é 43 - 72 = -29.
Portanto, a resposta correta é a letra c.
Checagem dupla:
Se x = 43 e y = 72, a soma é 115, correta.
A divisão de x por 13: 43 dividido por 13 dá quociente 3 e resto 4, correto.
A divisão de y por 24: 72 dividido por 24 dá quociente 3 e resto 0, correto.
Tudo confere com o enunciado, confirmando a resposta c.
Vamos chamar os dois números de x e y, com x + y = 115.
Sabemos que a divisão de um deles por 13 tem resto 4. Isso significa que x pode ser escrito como 13q + 4, onde q é o quociente dessa divisão.
O outro número, y, é divisível por 24, ou seja, y = 24q, com o mesmo quociente q da divisão anterior.
Substituindo na soma: x + y = (13q + 4) + 24q = 37q + 4 = 115.
Isolando q: 37q = 111, logo q = 3.
Agora, calculamos os números:
x = 13*3 + 4 = 39 + 4 = 43
y = 24*3 = 72
A diferença na ordem apresentada (x - y) é 43 - 72 = -29.
Portanto, a resposta correta é a letra c.
Checagem dupla:
Se x = 43 e y = 72, a soma é 115, correta.
A divisão de x por 13: 43 dividido por 13 dá quociente 3 e resto 4, correto.
A divisão de y por 24: 72 dividido por 24 dá quociente 3 e resto 0, correto.
Tudo confere com o enunciado, confirmando a resposta c.
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