"Se a soma dos dígitos de um número inteiro n é divisível por 6, então n é divisível...

Vamos analisar a afirmação: "Se a soma dos dígitos de um número inteiro n é divisível por 6, então n é divisível por 6". Para verificar se essa afirmação é falsa, precisamos encontrar um número cuja soma dos dígitos seja divisível por 6, mas o próprio número não seja divisível por 6.

Vamos verificar cada uma das opções:

a) 30 - A soma dos dígitos é 3 + 0 = 3. Não é divisível por 6. Portanto, não serve para nosso teste.

b) 33 - A soma dos dígitos é 3 + 3 = 6. É divisível por 6. Agora, vamos verificar se 33 é divisível por 6. Como 33 ÷ 6 = 5,5 (não é um número inteiro), 33 não é divisível por 6. Portanto, 33 é um exemplo que mostra que a afirmação é falsa.

c) 40 - A soma dos dígitos é 4 + 0 = 4. Não é divisível por 6. Portanto, não serve para nosso teste.

d) 42 - A soma dos dígitos é 4 + 2 = 6. É divisível por 6. Verificando 42, como 42 ÷ 6 = 7 (um número inteiro), 42 é divisível por 6. Portanto, não serve para nosso teste.

e) 60 - A soma dos dígitos é 6 + 0 = 6. É divisível por 6. Verificando 60, como 60 ÷ 6 = 10 (um número inteiro), 60 é divisível por 6. Portanto, não serve para nosso teste.

Portanto, a opção que mostra que a afirmação é falsa é:

Gabarito: b)

No caso do número 33, a soma dos dígitos é 6, que é divisível por 6, mas o próprio número 33 não é divisível por 6, invalidando a afirmação inicial.