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O prêmio líquido de um seguro à vista (sem IOF e sem Custo de Apólice) é d...

O prêmio líquido de um seguro à vista (sem IOF e sem Custo de Apólice) é de R$ 1.200,00. Considere que a seguradora parcela em até 12 vezes e o segurado tenha optado por esta condição de pagamen...

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Q269091 • Atuária • Seguros • FCC • MPU • Analista Atuarial

O prêmio líquido de um seguro à vista (sem IOF e sem Custo de Apólice) é de R$ 1.200,00. Considere que a seguradora parcela em até 12 vezes e o segurado tenha optado por esta condição de pagamento, com a primeira parcela no ato do fechamento do seguro, sendo a taxa de juros praticado de 3% a.m.. O valor das parcelas, em R$, será de

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  • Marcos de Castro
    Marcos de Castro EQUIPE
    15/01/2025 • 02:11
    Para encontrar o valor de cada parcela, vamos utilizar a fórmula de cálculo de prestações fixas:

    \[ PV = PMT \times \left( \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \right) \]

    Onde:

    PV = Valor presente (prêmio líquido do seguro) = R$ 1.200,00

    PMT = Valor de cada prestação a ser calculada

    i = Taxa de juros mensal = 3% = 0,03

    n = Número de parcelas = 12

    Substituindo na fórmula, temos:

    \[ 1.200 = PMT \times \left( \frac{1 - (1 + 0,03)^{-12}}{0,03} \right) \]

    \[ 1.200 = PMT \times \left( \frac{1 - (1,03)^{-12}}{0,03} \right) \]

    \[ 1.200 = PMT \times \left( \frac{1 - 0,7059}{0,03} \right) \]

    \[ 1.200 = PMT \times \left( \frac{0,2941}{0,03} \right) \]

    \[ 1.200 = PMT \times 9,8033 \]

    \[ PMT = \frac{1.200}{9,8033} \]

    \[ PMT ≈ 122,45 \]

    Portanto, o valor de cada parcela será de aproximadamente R$ 122,45.

    Gabarito: b) 117,04

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