Se Em uma sala com 60 alunos, 20 alunos gostam de lógica, 12 gostam de lógica...

Se Em uma sala com 60 alunos, 20 alunos gostam de lógica, 12 gostam de lógica e geografia, os alunos que gostam de geografia é:


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  • Marcos de Castro
    Marcos de Castro
    31/12/1969 • 21:00
    Para resolver essa questão, podemos utilizar o Princípio da Inclusão e Exclusão, que nos permite encontrar a quantidade de elementos em uma união de conjuntos.

    Vamos chamar:
    - A: Conjunto dos alunos que gostam de lógica (20 alunos)
    - B: Conjunto dos alunos que gostam de geografia
    - A ∩ B: Conjunto dos alunos que gostam de lógica e geografia (12 alunos)
    - Número total de alunos na sala: 60 alunos

    Pela fórmula do Princípio da Inclusão e Exclusão, temos que:
    |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

    Onde:
    |A ∪ B| é o número de alunos que gostam de lógica ou geografia (o que queremos encontrar)
    |A| é o número de alunos que gostam de lógica
    |B| é o número de alunos que gostam de geografia
    |A ∩ B| é o número de alunos que gostam de lógica e geografia

    Substituindo na fórmula, temos:
    |A ∪ B| = 20 + |B| - 12

    Sabemos que o número total de alunos na sala é 60, então:
    |A ∪ B| = 60

    Agora, substituímos na equação acima:
    60 = 20 + |B| - 12
    60 = 8 + |B|
    |B| = 60 - 8
    |B| = 52

    Portanto, o número de alunos que gostam de geografia é 52.

    Gabarito: d) 52
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