Uma empresa deseja produzir caixas para embalagem de essências especiais e, para isso, ...
Responda: Uma empresa deseja produzir caixas para embalagem de essências especiais e, para isso, precisa saber o peso que as caixas devem suportar. O cliente exigiu que as caixas tivessem 20 cm de altura, 30...
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d) Nenhuma das alternativas.
Primeiramente, precisamos calcular o volume de cada recipiente cilíndrico que contém a essência. O volume do cilindro é dado por V = π * r² * h, onde r é o raio e h a altura.
O diâmetro é 10 cm, logo o raio é 5 cm. A altura é 10 cm. Então, o volume de um cilindro é 3,14 * 5² * 10 = 3,14 * 25 * 10 = 785 cm³.
Agora, calculamos o volume da caixa: 20 cm (altura) * 30 cm (largura) * 50 cm (comprimento) = 30.000 cm³.
Para saber quantos recipientes cabem na caixa, dividimos o volume da caixa pelo volume do recipiente: 30.000 / 785 ≈ 38,21. Como não podemos ter uma fração de recipiente, cabem 38 recipientes.
Considerando a densidade d = 1 (equivalente a 1 g/cm³), o peso de cada recipiente é igual ao seu volume em gramas, ou seja, 785 g = 0,785 kg.
Multiplicando pelo número de recipientes: 38 * 0,785 kg = 29,83 kg.
Nenhuma das alternativas apresenta esse valor, portanto a resposta correta é a alternativa d) Nenhuma das alternativas.
Checagem dupla confirma que o cálculo do volume e a conversão para peso estão corretos, e que o número de recipientes é o máximo inteiro que cabe na caixa, reforçando que a resposta correta é a alternativa d.
Primeiramente, precisamos calcular o volume de cada recipiente cilíndrico que contém a essência. O volume do cilindro é dado por V = π * r² * h, onde r é o raio e h a altura.
O diâmetro é 10 cm, logo o raio é 5 cm. A altura é 10 cm. Então, o volume de um cilindro é 3,14 * 5² * 10 = 3,14 * 25 * 10 = 785 cm³.
Agora, calculamos o volume da caixa: 20 cm (altura) * 30 cm (largura) * 50 cm (comprimento) = 30.000 cm³.
Para saber quantos recipientes cabem na caixa, dividimos o volume da caixa pelo volume do recipiente: 30.000 / 785 ≈ 38,21. Como não podemos ter uma fração de recipiente, cabem 38 recipientes.
Considerando a densidade d = 1 (equivalente a 1 g/cm³), o peso de cada recipiente é igual ao seu volume em gramas, ou seja, 785 g = 0,785 kg.
Multiplicando pelo número de recipientes: 38 * 0,785 kg = 29,83 kg.
Nenhuma das alternativas apresenta esse valor, portanto a resposta correta é a alternativa d) Nenhuma das alternativas.
Checagem dupla confirma que o cálculo do volume e a conversão para peso estão corretos, e que o número de recipientes é o máximo inteiro que cabe na caixa, reforçando que a resposta correta é a alternativa d.
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