Uma banda de rock deseja escolher 3 dentre 8 músicas de seu novo “cd” para ap...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o conceito de combinação simples.

A fórmula para calcular o número de combinações de "n" elementos tomados "p" a cada vez, sem repetição, é dada por:

C(n, p) = n! / [p! * (n - p)!]

Onde:
- n! representa o fatorial de n, que é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até n.
- p! representa o fatorial de p.
- (n - p)! representa o fatorial de (n - p).

No caso da banda de rock, temos:
- n = 8 músicas no total.
- p = 3 músicas a serem escolhidas.

Substituindo na fórmula, temos:

C(8, 3) = 8! / [3! * (8 - 3)!]
C(8, 3) = 8! / [3! * 5!]
C(8, 3) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1)
C(8, 3) = 56

Portanto, a banda de rock poderá escolher as 3 músicas de seu novo CD de 56 maneiras diferentes.

Gabarito: c) 56.