Uma banda de rock deseja escolher 3 dentre 8 músicas de seu novo “cd” para apresentá-la...
Responda: Uma banda de rock deseja escolher 3 dentre 8 músicas de seu novo “cd” para apresentá-las em um show. De quantas maneiras essa escolha poderá ser feita?
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Por Equipe Gabarite em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, podemos utilizar o conceito de combinação simples.
A fórmula para calcular o número de combinações de "n" elementos tomados "p" a cada vez, sem repetição, é dada por:
C(n, p) = n! / [p! * (n - p)!]
Onde:
- n! representa o fatorial de n, que é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até n.
- p! representa o fatorial de p.
- (n - p)! representa o fatorial de (n - p).
No caso da banda de rock, temos:
- n = 8 músicas no total.
- p = 3 músicas a serem escolhidas.
Substituindo na fórmula, temos:
C(8, 3) = 8! / [3! * (8 - 3)!]
C(8, 3) = 8! / [3! * 5!]
C(8, 3) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1)
C(8, 3) = 56
Portanto, a banda de rock poderá escolher as 3 músicas de seu novo CD de 56 maneiras diferentes.
Gabarito: c) 56.
A fórmula para calcular o número de combinações de "n" elementos tomados "p" a cada vez, sem repetição, é dada por:
C(n, p) = n! / [p! * (n - p)!]
Onde:
- n! representa o fatorial de n, que é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até n.
- p! representa o fatorial de p.
- (n - p)! representa o fatorial de (n - p).
No caso da banda de rock, temos:
- n = 8 músicas no total.
- p = 3 músicas a serem escolhidas.
Substituindo na fórmula, temos:
C(8, 3) = 8! / [3! * (8 - 3)!]
C(8, 3) = 8! / [3! * 5!]
C(8, 3) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1)
C(8, 3) = 56
Portanto, a banda de rock poderá escolher as 3 músicas de seu novo CD de 56 maneiras diferentes.
Gabarito: c) 56.
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