Dentro de uma caixa em forma de cubo encontra-se uma segunda caixa também em formato cú...
Responda: Dentro de uma caixa em forma de cubo encontra-se uma segunda caixa também em formato cúbico, ocupando 12,5% do volume da maior. Assinale a razão entre as arestas destas duas caixas:
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Vamos pensar juntos: o volume de um cubo é dado por aresta³. Se a caixa menor ocupa 12,5% do volume da maior, isso significa que:
(volume da menor) = 12,5% × (volume da maior) = 0,125 × (volume da maior).
Agora, se chamarmos a aresta da caixa maior de A e a da menor de a, temos:
a³ = 0,125 × A³.
Para encontrar a razão entre as arestas, dividimos ambos os lados por A³:
(a/A)³ = 0.125.
Sabemos que 0,125 é 1/8, então:
(a/A)³ = 1/8.
Para tirar o cubo, fazemos a raiz cúbica dos dois lados:
a/A = raiz cúbica de 1/8 = 1/2.
Ou seja, a aresta da caixa menor é metade da aresta da maior.
Portanto, a razão entre as arestas é 1/2, que corresponde à alternativa a).
Vamos pensar juntos: o volume de um cubo é dado por aresta³. Se a caixa menor ocupa 12,5% do volume da maior, isso significa que:
(volume da menor) = 12,5% × (volume da maior) = 0,125 × (volume da maior).
Agora, se chamarmos a aresta da caixa maior de A e a da menor de a, temos:
a³ = 0,125 × A³.
Para encontrar a razão entre as arestas, dividimos ambos os lados por A³:
(a/A)³ = 0.125.
Sabemos que 0,125 é 1/8, então:
(a/A)³ = 1/8.
Para tirar o cubo, fazemos a raiz cúbica dos dois lados:
a/A = raiz cúbica de 1/8 = 1/2.
Ou seja, a aresta da caixa menor é metade da aresta da maior.
Portanto, a razão entre as arestas é 1/2, que corresponde à alternativa a).
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