Em um acampamento onde 33 alunos estão passando as férias de verão, 16 gostam...

Gabarito: b)

Para resolver essa questão, devemos usar o princípio da inclusão-exclusão, que é uma técnica comum para contar elementos em conjuntos que podem se sobrepor.

Sabemos que o total de alunos é 33. Destes, 16 gostam de futebol, 15 gostam de trilha, e 12 gostam de ambas as atividades.

Primeiro, somamos os alunos que gostam de futebol e os que gostam de trilha: 16 + 15 = 31.

Porém, os 12 alunos que gostam de ambas as atividades foram contados duas vezes, então devemos subtrair essa quantidade para evitar a contagem dupla: 31 - 12 = 19.

Isso significa que 19 alunos gostam de pelo menos uma das atividades (futebol ou trilha).

Para encontrar quantos alunos não gostam de nenhuma das duas atividades, subtraímos esse número do total de alunos: 33 - 19 = 14.

Portanto, 14 alunos não gostam nem de futebol nem de trilha, o que corresponde à alternativa b).

Fazendo uma checagem dupla, o raciocínio está correto e o gabarito oficial confirma a resposta b).

Gabarito: b)

Para resolver essa questão, devemos usar o princípio da inclusão-exclusão, que é uma técnica comum para contar elementos em conjuntos que podem se sobrepor.

Sabemos que:
- Total de alunos: 33
- Alunos que gostam de futebol: 16
- Alunos que gostam de trilha: 15
- Alunos que gostam de ambas as atividades: 12

Primeiro, calculamos quantos alunos gostam de pelo menos uma das duas atividades. Pelo princípio da inclusão-exclusão, o número de alunos que gostam de futebol ou trilha é:

Número que gostam de futebol + Número que gostam de trilha - Número que gostam de ambas
= 16 + 15 - 12 = 19

Então, 19 alunos gostam de pelo menos uma das atividades. Como o total é 33, o número de alunos que não gostam de nenhuma das duas atividades é:

33 - 19 = 14

Portanto, a resposta correta é 14, que corresponde à alternativa b).

Fazendo uma checagem dupla, se 14 alunos não gostam de nenhuma atividade, os outros 19 gostam de pelo menos uma, o que bate com o cálculo anterior. Isso confirma que a alternativa b) está correta.