Um número natural é primo se é diferente de 1 e possui exatamente dois divisores, que s...

Para resolver essa questão, vamos analisar a afirmação dada: "se n é um número natural primo menor do que 12, então n^2 + 2 é um número natural primo".

Vamos testar os números primos menores que 12 e verificar se a afirmação é verdadeira para cada um deles:

1. Para n = 2:
n^2 + 2 = 2^2 + 2 = 4 + 2 = 6
O número 6 não é primo, pois possui mais do que dois divisores (1, 2, 3 e 6).

2. Para n = 3:
n^2 + 2 = 3^2 + 2 = 9 + 2 = 11
O número 11 é primo.

3. Para n = 5:
n^2 + 2 = 5^2 + 2 = 25 + 2 = 27
O número 27 não é primo, pois possui mais do que dois divisores (1, 3, 9 e 27).

4. Para n = 7:
n^2 + 2 = 7^2 + 2 = 49 + 2 = 51
O número 51 não é primo, pois possui mais do que dois divisores (1, 3, 17 e 51).

5. Para n = 11:
n^2 + 2 = 11^2 + 2 = 121 + 2 = 123
O número 123 não é primo, pois possui mais do que dois divisores (1, 3, 41 e 123).

Portanto, os contraexemplos possíveis para a implicação da afirmação são os números 2, 5, 7 e 11, totalizando 4 contraexemplos.

Gabarito: d) 4.