Considere as seguintes afirmações: I. O conjunto dos números naturais (N) con...

Gabarito: d)

Vamos analisar cada afirmação para entender o que está correto.

I. O conjunto dos números naturais (N) contém o conjunto dos números inteiros (Z). Essa afirmação está incorreta. Na verdade, os números naturais são um subconjunto dos números inteiros, ou seja, N está contido em Z, e não o contrário.

II. Um número racional é também um número real. Essa afirmação está correta. Todo número racional pode ser representado na reta numérica real, portanto, está contido no conjunto dos números reais.

III. O número raiz de 2 (√2) é um número real, que é também um número racional. Essa afirmação está incorreta. Embora √2 seja um número real, ele é um número irracional, pois não pode ser expresso como uma fração de dois inteiros.

IV. Existem números reais que não são números racionais. Essa afirmação está correta. Os números irracionais, como π e √2, são exemplos de números reais que não são racionais.

Portanto, as afirmações corretas são II e IV, o que corresponde à alternativa d).