Determinada instituição financeira reajusta o capital investido à taxa de juros compost...

Gabarito: c)

Para resolver essa questão, precisamos calcular o montante acumulado após 8 meses de aplicação, considerando a mudança de taxa de juros após o sexto mês. Inicialmente, o capital de R$ 5.000 é aplicado a uma taxa de 5% ao mês durante os primeiros seis meses. A fórmula para juros compostos é M = C * (1 + i)^t, onde M é o montante, C é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o tempo.

Nos primeiros seis meses, o montante será calculado por M = 5000 * (1.05)^6. Usando a aproximação dada na questão, (1.05)^3 ≈ 1.16, podemos calcular (1.05)^6 ≈ 1.16^2 ≈ 1.3456. Portanto, após seis meses, o montante é aproximadamente 5000 * 1.3456 = R$ 6.728.

Após o sexto mês, a taxa de juros aumenta para 10% ao mês. O novo montante após mais dois meses será calculado por M = 6728 * (1.10)^2 = 6728 * 1.21 = R$ 8.140,88.

O valor dos juros resultantes dessa aplicação ao final do oitavo mês é o montante final menos o capital inicial, ou seja, 8140,88 - 5000 = R$ 3.140,88. Este valor é superior a R$ 3.000 e inferior a R$ 4.500, o que corresponde à alternativa c).