Uma seringa de forma cilíndrica tem 8cm de comprimento e 1,6cm de diâmetro. A quanti...
Responda: Uma seringa de forma cilíndrica tem 8cm de comprimento e 1,6cm de diâmetro. A quantidade, em mililitros, de remédio líquido que essa seringa contém quando cheia até 50% de sua capacidade é, apro...
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Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, primeiro precisamos calcular o volume total da seringa cilíndrica e depois determinar 50% desse volume.
O volume \( V \) de um cilindro é dado pela fórmula:
\[ V = \pi r^2 h \]
onde \( r \) é o raio da base do cilindro e \( h \) é a altura (ou comprimento, no caso da seringa).
O diâmetro da seringa é dado como 1,6 cm, então o raio \( r \) é metade disso:
\[ r = \frac{1,6}{2} = 0,8 \text{ cm} \]
A altura \( h \) da seringa é de 8 cm.
Substituindo os valores na fórmula do volume, temos:
\[ V = \pi (0,8)^2 \times 8 \]
\[ V = \pi \times 0,64 \times 8 \]
\[ V = \pi \times 5,12 \text{ cm}^3 \]
Agora, calculamos o valor aproximado de \( \pi \) como 3,14:
\[ V = 3,14 \times 5,12 \]
\[ V = 16,0768 \text{ cm}^3 \]
Convertendo para mililitros (sabendo que 1 cm³ = 1 mL), temos:
\[ V \approx 16,08 \text{ mL} \]
Agora, precisamos encontrar 50% desse volume:
\[ 50\% \text{ de } 16,08 \text{ mL} = \frac{16,08}{2} \]
\[ = 8,04 \text{ mL} \]
Portanto, a quantidade de remédio líquido que a seringa contém quando cheia até 50% de sua capacidade é aproximadamente 8 mL.
Gabarito: c) 8
O volume \( V \) de um cilindro é dado pela fórmula:
\[ V = \pi r^2 h \]
onde \( r \) é o raio da base do cilindro e \( h \) é a altura (ou comprimento, no caso da seringa).
O diâmetro da seringa é dado como 1,6 cm, então o raio \( r \) é metade disso:
\[ r = \frac{1,6}{2} = 0,8 \text{ cm} \]
A altura \( h \) da seringa é de 8 cm.
Substituindo os valores na fórmula do volume, temos:
\[ V = \pi (0,8)^2 \times 8 \]
\[ V = \pi \times 0,64 \times 8 \]
\[ V = \pi \times 5,12 \text{ cm}^3 \]
Agora, calculamos o valor aproximado de \( \pi \) como 3,14:
\[ V = 3,14 \times 5,12 \]
\[ V = 16,0768 \text{ cm}^3 \]
Convertendo para mililitros (sabendo que 1 cm³ = 1 mL), temos:
\[ V \approx 16,08 \text{ mL} \]
Agora, precisamos encontrar 50% desse volume:
\[ 50\% \text{ de } 16,08 \text{ mL} = \frac{16,08}{2} \]
\[ = 8,04 \text{ mL} \]
Portanto, a quantidade de remédio líquido que a seringa contém quando cheia até 50% de sua capacidade é aproximadamente 8 mL.
Gabarito: c) 8
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