Para ajustar uma reta a um conjunto de pontos no plano cartesiano, (xi, yi), i =...

Questão de Matemática da banca CESGRANRIO aplicada no concurso BNDES (2009). Confira a resolução completa abaixo:

Q337174•
Matemática•
Coordenadas cartesianas•
CESGRANRIO•
BNDES•
Economista

Para ajustar uma reta a um conjunto de pontos no plano cartesiano, (xi, yi), i = 1 a n, de modo que y = a + bx, as estimativas de a e de b são feitas minimizando a soma dos quadrados dos erros verticais (supondo que os y sejam representados no eixo das ordenadas do gráfico entre x e y). Nestas condições, a reta ajustada

tem um intercepto a nulo, se todos os yi forem iguais a 1.

tem uma inclinação b com sinal contrário ao do coeficiente de correlação entre os xie os yi.

passa pelos pontos de máximo e de mínimo dos xi e dos yi, respectivamente.

passa pelo ponto ( x y ), onde x e y são as médias dos xi e dos yi, respectivamente.

passa pelo menos por dois pontos (xi, yi), pois é o mínimo necessário para definir uma reta.

Questões Relacionadas

Q331582•
Matemática•
Coordenadas cartesianas

Identifique a sentença falsa:

O ponto (0,2) pertence ao eixo y.

O ponto (4,0) pertence ao eixo x.

O ponto (500,500) pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares.

O ponto (80, - 80) pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares.

Q334935•
Matemática•
Coordenadas cartesianas•
SERCTAM•
Prefeitura de Crato CE•
Professor de Matemática

A distância entre os pontos A(-2, y) e B(6, 7) é 10. O valor de y é:

-1.

1 ou 13.

-1 ou 10.

Q333610•
Matemática•
Coordenadas cartesianas•
FCC•
SEE MG•
Professor de Educação Básica

A reta r tem equação x + 3y ? 6 = 0. Assim, a área da região determinada pela intersecção da reta r com os eixos coordenados é

12 u.a.

10 u.a.

8 u.a.

6 u.a.

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