voltar

Um professor produz um livro que, ao ser comercializado, tem um custo fixo...

Um professor produz um livro que, ao ser comercializado, tem um custo fixo de R$ 800,00 e um custo variável de R$ 5,00, sendo vendido por R$ 15,00. A quantidade de livros vendidos, a partir da q...

Q337375 • Matemática • Funções • FADESP • SEDUC PA • Professor

Um professor produz um livro que, ao ser comercializado, tem um custo fixo de R$ 800,00 e um custo variável de R$ 5,00, sendo vendido por R$ 15,00. A quantidade de livros vendidos, a partir da qual o professor passa a ter lucro, é de

a) 70
b) 80
c) 90
d) 100.

🚀 Desbloqueie a explicação completa

Veja comentários detalhados e resoluções exclusivas para entender o gabarito desta questão.

David Castilho
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: b)

Vamos entender o problema: o professor tem um custo fixo de R$ 800,00, que é o valor que ele gasta independentemente da quantidade de livros vendidos. Além disso, cada livro tem um custo variável de R$ 5,00, que é o custo para produzir cada unidade.

O preço de venda de cada livro é R$ 15,00.

Para saber a partir de quantos livros ele começa a ter lucro, precisamos encontrar a quantidade em que a receita (dinheiro que ele recebe) é maior que o custo total (fixo + variável).

A receita é: preço de venda x quantidade = 15 x q
O custo total é: custo fixo + custo variável x quantidade = 800 + 5 x q

Queremos que a receita seja maior que o custo total:
15q > 800 + 5q
Subtraindo 5q dos dois lados:
10q > 800
Dividindo por 10:
q > 80

Ou seja, a partir da venda do 81º livro ele começa a ter lucro. Como a questão pede a quantidade a partir da qual ele passa a ter lucro, a resposta correta é 80 (pois com 80 livros ele ainda não tem lucro, mas a partir daí sim).

Portanto, a resposta correta é a letra b) 80.

🔒

Conteúdo restrito

Cadastre-se para visualizar comentários e resoluções.

Criar conta grátis

Questões sobre Funções

1

Q336912 • Matemática • Funções • FUNRIO • Suframa AM • Administrador
Seja f uma função que tem como domínio o conjunto A ={Ana, José,Maria, Paulo, Pedro} e como contradomínio o conjunto B ={1, 2, 3, 4, 5}. A função f associa a cada elemento x em A o número de letras distintas desse elemento x . Com base nessas informações, pode-se afirmar que
- a) elementos distintos no domínio estão associados a distintos elementos no contradomínio.
- b) todo elemento do contradomínio está associado a algum elemento do domínio.
- c) não é uma função.
- d) f (Maria) = 5 .
- e) f (Pedro) = f (Paulo).
2

Q331670 • Matemática • Funções • ACCESS • Prefeitura de Teresópolis RJ • Professor
O conjunto de valores (imagem) da função real f é o intervalo [-1, 2]. A função g é definida por g(x) =[f(x)]² + 1. O conjunto de valores de g é:
- a) [0, 2]
- b) [0, 5]
- c) [1, 2]
- d) [1, 5]
- e) [2, 5]
3

Q331316 • Matemática • Funções • UPE UPENET IAUPE • CREA PE • Fiscal
Um ambulante paga R$ 1,00 pela compra de 3 lápis e revende por R$ 2,00 cada 5 lápis. A quantidade necessária de lápis que deve ser vendida, para que ele tenha um lucro de R$ 50,00, é de
- a) 600
- b) 750
- c) 550
- d) 440
- e) 620
4

Q338545 • Matemática • Funções • CESGRANRIO • Petrobras • Analista de Comercialização Júnior • 2018
Um estudo revelou que o valor da variável y = f(x), em milhares de reais, em função da variável x, em milhares de peças, é dado pela função f(x) = Ax² + Bx + C, com x variando de 0 a 400. Considere que f(0) = 800, e f(100) = f (300) = 1.400.
Assim, o valor máximo que y pode assumir, em milhões de reais, é igual a
- a) 1,2
- b) 1,4
- c) 1,6
- d) 1,8
- e) 2,0
5

Q332480 • Matemática • Funções • FCC • Prefeitura de Salvador BA • Guarda Municipal
O valor de determinados equipamentos eletrônicos, de um centro urbano municipal, decresce linearmente com o tempo devido ao desgaste. O valor atual de todo equipamento é hoje R$ 50 000,00, e depois de 2 anos passará a ser R$ 40 000,00. A partir de quantos anos o equipamento passará a valer menos da metade de seu valor atual?
- a) 6 anos
- b) 5,5 anos
- c) 5 anos
- d) 4,5 anos
- e) 4 anos
6

Q54588 • Matemática • Funções
(Unifor-CE) Considere a função de domínio |R – {–3} dada por f(x) = 3 – x/x + 3. Essa função tem apenas valores positivos se x pertence ao intervalo:
- a) ]–3; 3[
- b) ]–∞; –3[
- c) ]3; + ∞[
- d) ]– ∞; 3[
- e) ]0; + ∞[
7

Q54586 • Matemática • Funções
(UEPI) Considere a função f: | R → | R tal que para todo x real se tem f(5x) = 5f(x). Se f(15) = 20, então o valor de f(75) é igual a:
- a) 50
- b) 100
- c) 150
- d) 200
- e) 250
8

Q333908 • Matemática • Funções • UFABC • UFABC • Auditor Fiscal
Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$ 4200,00 mais um custo variável de R$ 20,00, por unidade produzida. Então a função que fornece o custo total de produção de x peças é:
- a) f(x) = 20x – 4200
- b) f(x) = 4200x + 20
- c) f(x) = x + 4 220
- d) f(x) = 20x + 4200
- e) f(x) = 20x + 210
9

Q338009 • Matemática • Funções • UNEMAT • MPE MT • Técnico
Para quais valores a função F(x) = - x²+ 4x é positiva.
- a) para 0 < x < 4.
- b) para x < 0 e x > 4.
- c) para x < 0.
- d) para x < 4.
- e) para x > 0.
10

Q334959 • Matemática • Funções • IDECAN • Conselho Regional de Farmácia SP • Agente Administrativo • 2018
Para a implantação de uma torre de antena de celular é necessário o estudo da localização devido à abrangência da radiação. O projeto da localização e do aspecto estrutural foi desenvolvido adotando o sistema de coordenadas cartesianas. As orientações seguidas foram que a primeira base fica a 1 metro da origem do sistema. A segunda base fica a 4 metros à direta da primeira base. A armação metálica que une as bases é parabólica. A altura máxima descrita pelo arco é de 4 metros. A equação que descreve esta parábola é:
- a) y = 2x² – 6x + 5.
- b) y = – x² + 6x – 5.
- c) y= 8x² – 24x + 32.
- d) y = – 4x² + 24x – 32.

Mais questões de Matemática →

Utilizamos cookies e tecnologias semelhantes para aprimorar sua experiência. Política de Privacidade.