Considerando-se que duas caixas, A e B, tenham, ambas, a forma de um paral...

Considerando-se que duas caixas, A e B, tenham, ambas, a forma de um paralelepípedo retângulo, que a caixa A tenha arestas que meçam 27 cm, 18 cm e 9 cm, e a caixa B tenha arestas medindo o dobr...

Q337393 • Matemática • Geometria • CESPE CEBRASPE • ECT • Agente dos Correios

Considerando-se que duas caixas, A e B, tenham, ambas, a forma de um paralelepípedo retângulo, que a caixa A tenha arestas que meçam 27 cm, 18 cm e 9 cm, e a caixa B tenha arestas medindo o dobro das arestas da caixa A, é correto afirmar que o volume da caixa B corresponde a

a) 8 vezes o volume da caixa A.
b) 2 vezes o volume da caixa A.
c) 3 vezes o volume da caixa A.
d) 4 vezes o volume da caixa A.
e) 6 vezes o volume da caixa A.

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Rodrigo Ferreira
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: a)

Vamos pensar juntos: o volume de um paralelepípedo é dado pelo produto das três arestas. Para a caixa A, o volume é 27 × 18 × 9.

Agora, a caixa B tem as arestas com o dobro do tamanho da caixa A, ou seja, 54 cm, 36 cm e 18 cm.

Se você multiplicar essas medidas, o volume da caixa B será 54 × 36 × 18.

Mas note que 54 = 2 × 27, 36 = 2 × 18 e 18 = 2 × 9.

Então, o volume da caixa B é (2 × 27) × (2 × 18) × (2 × 9) = 2 × 2 × 2 × (27 × 18 × 9) = 8 vezes o volume da caixa A.

Por isso, a resposta correta é a) 8 vezes o volume da caixa A.

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