No universo dos números inteiros positivos a divisão de N por 7 resulta no quociente A ...

N está entre o número 130 e 200

A+B+C = ?

N / 7 resulta A resto 1 // isto é o mesmo que 7A+1=N
A / 4 resulta B resto 3 // isto é o mesmo que 4B+3=A
B / 3 resulta C resto o // isto é o mesmo que 3C=B

4B+3=A 7A+1=N
4*(3C)+3=A 7(12C+3) +1=N
12C+3=A 84C+21+1=N
84C+22=N

logo C só pode ser o número 2 pois // 84*2+22=N // 190=N

Se N=190 7A+1=N // 7A=190-1 // A=27
Se A=27 4B+3=A // 4B+3=27 // B=6

A+B+C =
27+6+2 = 35

Fiz de trás para frente! Assim:

B só poderia ser 3, 6 ou 9 para que o último resto fosse 0.

B x 4 (divisor) + 3 (resto) = A

Então, dentre as três possibilidades de B (3, 6 ou 9).............. A só poderia ser 15, 27 ou 39.

A x 7 (divisor) + 1 (resto) = N

Então, dentre as três possibilidades de A (15, 27ou 39).......... N só poderia ser 106, 190 ou 274.

Portanto, entre o intervalo de 130 a 200, N só poderia ser 190 (106 e 274 estão fora).

Fazendo a conta de dividir, conclui-se que, A = 27, B = 6, C = 2

A + B + C = 35