Cinquenta e dois estudantes foram submetidos a uma prova composta de três questões o...

Gabarito: a)
Para resolver essa questão, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão e algumas deduções lógicas baseadas nas informações fornecidas.

Primeiro, sabemos que cinco estudantes gabaritaram a prova, ou seja, acertaram todas as três questões. Isso implica que esses cinco estão inclusos em qualquer grupo de estudantes que acertou qualquer combinação das questões.

Também sabemos que dezessete estudantes acertaram as questões 1 e 3. Como cinco já acertaram todas as três, restam doze estudantes que acertaram apenas as questões 1 e 3 (17 - 5 = 12).

Seis estudantes acertaram apenas a questão 3. Como esses não estão inclusos nos que acertaram todas as três ou nas combinações de 1 e 3, eles são exclusivos dessa categoria.

Agora, considerando a questão 2, que foi acertada por trinta e um estudantes, e sabendo que cinco gabaritaram, precisamos considerar os que acertaram outras combinações que incluem a questão 2. No entanto, a informação crucial aqui é que nenhum estudante obteve nota zero, o que significa que todos acertaram pelo menos uma questão.

Para encontrar quantos acertaram somente a questão 1, precisamos subtrair do total que acertou a questão 1 os que acertaram combinações que incluem outras questões. Sabemos que doze acertaram as questões 1 e 3, e cinco acertaram todas as três, então o número de estudantes que acertou somente a questão 1 é o total de estudantes menos os que acertaram outras combinações. Como todos acertaram pelo menos uma questão, e as outras combinações já foram contabilizadas, restam três estudantes que acertaram somente a questão 1.

Portanto, a resposta correta é 3.