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Um jovem, ao ser flagrado no aeroporto portando certa quantidade de entorpecentes, argumentou com os policiais conforme o esquema a seguir: Premissa 1: Eu não sou traficante, eu sou usuá...


Um jovem, ao ser flagrado no aeroporto portando certa quantidade de entorpecentes, argumentou com os policiais conforme o esquema a seguir:

Premissa 1: Eu não sou traficante, eu sou usuário;

Premissa 2: Se eu fosse traficante, estaria levando uma grande quantidade de droga e a teria escondido;

Premissa 3: Como sou usuário e não levo uma grande quantidade, não escondi a droga.

Conclusão: Se eu estivesse levando uma grande quantidade, não seria usuário.

Considerando a situação hipotética apresentada acima, julgue os itens a seguir.

A proposição correspondente à negação da premissa 2 é logicamente equivalente a “Como eu não sou traficante, não estou levando uma grande quantidade de droga ou não a escondi”.

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  • Marcos de Castro
    Marcos de Castro
    31/12/1969 • 21:00
    Gabarito: a)

    Vamos analisar a premissa 2: "Se eu fosse traficante, estaria levando uma grande quantidade de droga e a teria escondido."

    Em lógica, essa proposição pode ser representada como:
    Se T (sou traficante), então (G e E) (estou levando grande quantidade e escondi a droga).
    Ou seja: T → (G ∧ E).

    A negação de uma condicional P → Q é logicamente equivalente a P ∧ ¬Q.
    Então, a negação da premissa 2 é:
    T ∧ ¬(G ∧ E).

    Negando o "G ∧ E" usando De Morgan, temos:
    ¬(G ∧ E) = ¬G ∨ ¬E.

    Portanto, a negação da premissa 2 é:
    T ∧ (¬G ∨ ¬E).

    Agora, a frase dada como equivalente à negação é:
    "Como eu não sou traficante, não estou levando uma grande quantidade de droga ou não a escondi."

    Em lógica, isso seria:
    ¬T → (¬G ∨ ¬E).

    Mas essa proposição é diferente da negação da premissa 2. A negação da premissa 2 exige que eu seja traficante (T) e que não esteja levando grande quantidade ou não tenha escondido (¬G ∨ ¬E). Já a frase dada fala que, se não sou traficante (¬T), então não estou levando grande quantidade ou não escondi (¬G ∨ ¬E).

    Porém, a questão pede para julgar se a proposição correspondente à negação da premissa 2 é logicamente equivalente a essa frase.

    Sabemos que a negação da premissa 2 é T ∧ (¬G ∨ ¬E), e a frase dada é ¬T → (¬G ∨ ¬E).

    Essas duas proposições não são equivalentes.

    Portanto, a alternativa correta é "Errado".

    Mas a questão apresenta apenas as opções a) Certo e b) Errado, e pede para julgar a afirmativa que diz que a negação da premissa 2 é equivalente à frase dada.

    Então, a resposta correta é b) Errado.
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