Questões Raciocínio Lógico

Um jovem, ao ser flagrado no aeroporto portando certa quantidade de entorpecentes, a...

Responda: Um jovem, ao ser flagrado no aeroporto portando certa quantidade de entorpecentes, argumentou com os policiais conforme o esquema a seguir: Premissa 1: Eu não sou traficante, eu sou usuá...


1Q339817 | Raciocínio Lógico, Papiloscopista Policial Federal, Polícia Federal, CESPE CEBRASPE

Um jovem, ao ser flagrado no aeroporto portando certa quantidade de entorpecentes, argumentou com os policiais conforme o esquema a seguir:

Premissa 1: Eu não sou traficante, eu sou usuário;

Premissa 2: Se eu fosse traficante, estaria levando uma grande quantidade de droga e a teria escondido;

Premissa 3: Como sou usuário e não levo uma grande quantidade, não escondi a droga.

Conclusão: Se eu estivesse levando uma grande quantidade, não seria usuário.

Considerando a situação hipotética apresentada acima, julgue os itens a seguir.

A proposição correspondente à negação da premissa 2 é logicamente equivalente a “Como eu não sou traficante, não estou levando uma grande quantidade de droga ou não a escondi”.
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Marcos de Castro
Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)

Vamos analisar a premissa 2: "Se eu fosse traficante, estaria levando uma grande quantidade de droga e a teria escondido."

Em lógica, essa proposição pode ser representada como:
Se T (sou traficante), então (G e E) (estou levando grande quantidade e escondi a droga).
Ou seja: T → (G ∧ E).

A negação de uma condicional P → Q é logicamente equivalente a P ∧ ¬Q.
Então, a negação da premissa 2 é:
T ∧ ¬(G ∧ E).

Negando o "G ∧ E" usando De Morgan, temos:
¬(G ∧ E) = ¬G ∨ ¬E.

Portanto, a negação da premissa 2 é:
T ∧ (¬G ∨ ¬E).

Agora, a frase dada como equivalente à negação é:
"Como eu não sou traficante, não estou levando uma grande quantidade de droga ou não a escondi."

Em lógica, isso seria:
¬T → (¬G ∨ ¬E).

Mas essa proposição é diferente da negação da premissa 2. A negação da premissa 2 exige que eu seja traficante (T) e que não esteja levando grande quantidade ou não tenha escondido (¬G ∨ ¬E). Já a frase dada fala que, se não sou traficante (¬T), então não estou levando grande quantidade ou não escondi (¬G ∨ ¬E).

Porém, a questão pede para julgar se a proposição correspondente à negação da premissa 2 é logicamente equivalente a essa frase.

Sabemos que a negação da premissa 2 é T ∧ (¬G ∨ ¬E), e a frase dada é ¬T → (¬G ∨ ¬E).

Essas duas proposições não são equivalentes.

Portanto, a alternativa correta é "Errado".

Mas a questão apresenta apenas as opções a) Certo e b) Errado, e pede para julgar a afirmativa que diz que a negação da premissa 2 é equivalente à frase dada.

Então, a resposta correta é b) Errado.
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