Questões Raciocínio Lógico Probabilidade
Dois eventos A e B ocorrem, respectivamente, com 40% e 30% de probabilidade. A probabil...
Responda: Dois eventos A e B ocorrem, respectivamente, com 40% e 30% de probabilidade. A probabilidade de que A ocorra ou B ocorra é 50%. Assim, a probabilidade de que A e B ocorram é igual a
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Por Ingrid Nunes em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, vamos utilizar a fórmula da probabilidade da união de dois eventos, que é dada por:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
Onde:
- P(A ∪ B) é a probabilidade de A ocorrer ou B ocorrer
- P(A) é a probabilidade de A ocorrer
- P(B) é a probabilidade de B ocorrer
- P(A ∩ B) é a probabilidade de A e B ocorrerem ao mesmo tempo
Sabemos que P(A) = 40% = 0,4 e P(B) = 30% = 0,3. Além disso, é dado que P(A ∪ B) = 50% = 0,5.
Substituindo na fórmula, temos:
0,5 = 0,4 + 0,3 - P(A ∩ B)
0,5 = 0,7 - P(A ∩ B)
P(A ∩ B) = 0,7 - 0,5
P(A ∩ B) = 0,2
Portanto, a probabilidade de que A e B ocorram ao mesmo tempo é de 20%, o que corresponde à alternativa b).
Gabarito: b)
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
Onde:
- P(A ∪ B) é a probabilidade de A ocorrer ou B ocorrer
- P(A) é a probabilidade de A ocorrer
- P(B) é a probabilidade de B ocorrer
- P(A ∩ B) é a probabilidade de A e B ocorrerem ao mesmo tempo
Sabemos que P(A) = 40% = 0,4 e P(B) = 30% = 0,3. Além disso, é dado que P(A ∪ B) = 50% = 0,5.
Substituindo na fórmula, temos:
0,5 = 0,4 + 0,3 - P(A ∩ B)
0,5 = 0,7 - P(A ∩ B)
P(A ∩ B) = 0,7 - 0,5
P(A ∩ B) = 0,2
Portanto, a probabilidade de que A e B ocorram ao mesmo tempo é de 20%, o que corresponde à alternativa b).
Gabarito: b)
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