Dez policiais federais — dois delegados, dois peritos, dois escrivães e quatro agent...
Responda: Dez policiais federais — dois delegados, dois peritos, dois escrivães e quatro agentes — foram designados para cumprir mandado de busca e apreensão em duas localidades próximas à superintendênci...
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Por David Castilho em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, vamos calcular o número de maneiras diferentes de compor as equipes.
Temos 2 delegados, 2 peritos, 2 escrivães e 4 agentes para formar duas equipes, sendo que cada equipe deve ter um delegado, um perito, um escrivão e dois agentes.
Vamos calcular o número de maneiras de escolher os integrantes de cada equipe:
Para o delegado da equipe 1, temos 2 opções.
Para o perito da equipe 1, temos 2 opções.
Para o escrivão da equipe 1, temos 2 opções.
Para os agentes da equipe 1, temos C(4,2) = 6 maneiras de escolher 2 agentes entre os 4 disponíveis.
Portanto, o número de maneiras de formar a equipe 1 é: 2 * 2 * 2 * 6 = 48 maneiras.
Após formar a equipe 1, sobram os outros integrantes para formar a equipe 2.
Para o delegado da equipe 2, temos 1 opção.
Para o perito da equipe 2, temos 1 opção.
Para o escrivão da equipe 2, temos 1 opção.
Para os agentes da equipe 2, temos C(2,2) = 1 maneira de escolher os 2 agentes restantes.
Portanto, o número de maneiras de formar a equipe 2 é: 1 * 1 * 1 * 1 = 1 maneira.
Assim, o número total de maneiras diferentes de compor as equipes é dado por: 48 * 1 = 48 maneiras.
Portanto, a afirmativa está Errada.
Gabarito: b) Errado
Temos 2 delegados, 2 peritos, 2 escrivães e 4 agentes para formar duas equipes, sendo que cada equipe deve ter um delegado, um perito, um escrivão e dois agentes.
Vamos calcular o número de maneiras de escolher os integrantes de cada equipe:
Para o delegado da equipe 1, temos 2 opções.
Para o perito da equipe 1, temos 2 opções.
Para o escrivão da equipe 1, temos 2 opções.
Para os agentes da equipe 1, temos C(4,2) = 6 maneiras de escolher 2 agentes entre os 4 disponíveis.
Portanto, o número de maneiras de formar a equipe 1 é: 2 * 2 * 2 * 6 = 48 maneiras.
Após formar a equipe 1, sobram os outros integrantes para formar a equipe 2.
Para o delegado da equipe 2, temos 1 opção.
Para o perito da equipe 2, temos 1 opção.
Para o escrivão da equipe 2, temos 1 opção.
Para os agentes da equipe 2, temos C(2,2) = 1 maneira de escolher os 2 agentes restantes.
Portanto, o número de maneiras de formar a equipe 2 é: 1 * 1 * 1 * 1 = 1 maneira.
Assim, o número total de maneiras diferentes de compor as equipes é dado por: 48 * 1 = 48 maneiras.
Portanto, a afirmativa está Errada.
Gabarito: b) Errado
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