Uma pesquisa referente a dois telejornais ...
Responda: Uma pesquisa referente a dois telejornais A e B, envolvendo 100 pessoas, revelou que: a) 82 gostam de A b) 76 go...
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d) Para resolver essa questão, devemos usar o princípio da inclusão-exclusão, que é uma técnica básica de contagem em conjuntos.
Sabemos que o total de pessoas é 100. Dessas, 4 não gostam de nenhum dos telejornais, então o número de pessoas que gostam de pelo menos um dos telejornais é 100 - 4 = 96.
Seja A o conjunto das pessoas que gostam do telejornal A, e B o conjunto das pessoas que gostam do telejornal B. Temos |A| = 82, |B| = 76 e |A ∪ B| = 96.
Pelo princípio da inclusão-exclusão, |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|.
Substituindo os valores: 96 = 82 + 76 - |A ∩ B|.
Assim, |A ∩ B| = 82 + 76 - 96 = 158 - 96 = 62.
Portanto, o número de pessoas que gostam de ambos os telejornais é 62.
Fazendo uma checagem dupla, o resultado permanece o mesmo, confirmando que a alternativa correta é a letra d).
Sabemos que o total de pessoas é 100. Dessas, 4 não gostam de nenhum dos telejornais, então o número de pessoas que gostam de pelo menos um dos telejornais é 100 - 4 = 96.
Seja A o conjunto das pessoas que gostam do telejornal A, e B o conjunto das pessoas que gostam do telejornal B. Temos |A| = 82, |B| = 76 e |A ∪ B| = 96.
Pelo princípio da inclusão-exclusão, |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|.
Substituindo os valores: 96 = 82 + 76 - |A ∩ B|.
Assim, |A ∩ B| = 82 + 76 - 96 = 158 - 96 = 62.
Portanto, o número de pessoas que gostam de ambos os telejornais é 62.
Fazendo uma checagem dupla, o resultado permanece o mesmo, confirmando que a alternativa correta é a letra d).
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