Joga-se N vezes um dado comum, de seis faces, não-viciado, até que se obte...

Joga-se N vezes um dado comum, de seis faces, não-viciado, até que se obtenha 6 pela primeira vez. A probabilidade de que N seja menor do que 4 é

Q341542 • Raciocínio Lógico • Probabilidade • CESGRANRIO • CEF • Técnico Bancário

Joga-se N vezes um dado comum, de seis faces, não-viciado, até que se obtenha 6 pela primeira vez. A probabilidade de que N seja menor do que 4 é

a) 150/216
b) 91/216
c) 75/216
d) 55/216
e) 25/216

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Camila Duarte
31/12/1969 • 21:00

Para resolver essa questão, vamos calcular a probabilidade de que o número de lançamentos necessários até obter um 6 pela primeira vez seja menor do que 4.

Vamos analisar cada caso:

- Caso 1: Obter o 6 no primeiro lançamento (N = 1)
A probabilidade de obter um 6 no primeiro lançamento é 1/6.

- Caso 2: Obter o 6 no segundo lançamento (N = 2)
A probabilidade de não obter 6 no primeiro lançamento e obter 6 no segundo lançamento é (5/6)*(1/6) = 5/36.

- Caso 3: Obter o 6 no terceiro lançamento (N = 3)
A probabilidade de não obter 6 nos dois primeiros lançamentos e obter 6 no terceiro lançamento é (5/6)*(5/6)*(1/6) = 25/216.

Portanto, a probabilidade de N ser menor do que 4 é a soma das probabilidades dos casos 1, 2 e 3:

P(N < 4) = 1/6 + 5/36 + 25/216
P(N < 4) = 36/216 + 30/216 + 25/216
P(N < 4) = 91/216

Gabarito: b) 91/216

Dessa forma, a probabilidade de que N seja menor do que 4 é 91/216.

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- a) Beatriz
- b) Marcos
- c) Fernando
- d) Renata
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- b) ser solteira ou divorciada é 0,50.
- c) ser solteira é 0,50.
- d) ser casada ou solteira é 0,60.
- e) ser divorciada ou viúva é 0,40.
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- b) 11/16
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- d) 7/16
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- a) 7/15
- b) 8/15
- c) 2/3
- d) 1/3
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- a) 1/6.
- b) 1/5.
- c) 1/4.
- d) 1/3.
- e) 1/2.
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- a) 4
- b) 5
- c) 6
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- a) 52%
- b) 48%
- c) 50%
- d) 44%
- e) 56%
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- a) 1/13 .
- b) 5/13 .
- c) 6/13 .
- d) 2/13 .
- e) 3/13 .
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