O elevador de um condomínio passará por três serviços de manutenção no semestre que vem...

Para resolver essa questão, vamos calcular a probabilidade de todos os três serviços de manutenção serem realizados pela empresa A e pela empresa B, e depois somar essas probabilidades.

Se a probabilidade de a empresa A ser escolhida é quatro vezes maior do que a probabilidade de a empresa B ser escolhida, então podemos representar as probabilidades da seguinte forma:

Seja x a probabilidade de a empresa B ser escolhida, então a probabilidade de a empresa A ser escolhida é 4x.

A probabilidade de todos os três serviços serem realizados pela empresa A é (4x)^3, pois são eventos independentes.

A probabilidade de todos os três serviços serem realizados pela empresa B é x^3.

Somando essas probabilidades, temos:

(4x)^3 + x^3 = 64x^3 + x^3 = 65x^3

Como essas são as únicas possibilidades, a probabilidade total é 65x^3.

Para encontrar o valor de x, vamos considerar que a soma das probabilidades deve ser igual a 1 (100%), pois uma das empresas será escolhida para cada serviço. Então:

4x + x = 1
5x = 1
x = 1/5

Substituindo x na expressão da probabilidade total, temos:

65 * (1/5)^3 = 65 * 1/125 = 65/125 = 13/25 = 52%

Portanto, a probabilidade de todos os três serviços de manutenção serem realizados por uma mesma empresa é de 52%.

Gabarito: c) 52%