Questões Raciocínio Lógico Análise Combinatória
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Responda: Analisar os itens abaixo: I. Supondo que a senha de certo sistema de contabilidade deve ser formada por 5 algarismos distintos e aceita somente algarismos de 1 a 9, desta forma, esse sist...
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Por Letícia Cunha em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d)
Vamos analisar cada item separadamente para verificar sua correção.
Item I: A senha deve ter 5 algarismos distintos, escolhidos entre 1 e 9. O número de senhas possíveis é a quantidade de arranjos simples de 9 elementos tomados 5 a 5, ou seja, A(9,5) = 9*8*7*6*5 = 15.120. O enunciado afirma que são 15.210 senhas, o que está incorreto. Portanto, o item I está errado.
Item II: De um grupo de 8 contadores, formar comissões de 6 contadores. O número de comissões possíveis é uma combinação C(8,6) = 8!/(6!*2!) = (8*7)/(2*1) = 28. O item II está correto.
Item III: Anagramas da palavra CAXIAS e da palavra CONTADOR.
- CAXIAS tem 6 letras, com a letra A repetida 2 vezes. O número de anagramas é 6! / 2! = 720 / 2 = 360.
- CONTADOR tem 8 letras, com a letra O repetida 2 vezes. O número de anagramas é 8! / 2! = 40320 / 2 = 20160.
A diferença é 20160 - 360 = 19800. Portanto, o item III está correto.
Conclusão: Apenas os itens II e III estão corretos, confirmando a alternativa d).
Checagem dupla confirma os cálculos e a resposta correta é a letra d.
Vamos analisar cada item separadamente para verificar sua correção.
Item I: A senha deve ter 5 algarismos distintos, escolhidos entre 1 e 9. O número de senhas possíveis é a quantidade de arranjos simples de 9 elementos tomados 5 a 5, ou seja, A(9,5) = 9*8*7*6*5 = 15.120. O enunciado afirma que são 15.210 senhas, o que está incorreto. Portanto, o item I está errado.
Item II: De um grupo de 8 contadores, formar comissões de 6 contadores. O número de comissões possíveis é uma combinação C(8,6) = 8!/(6!*2!) = (8*7)/(2*1) = 28. O item II está correto.
Item III: Anagramas da palavra CAXIAS e da palavra CONTADOR.
- CAXIAS tem 6 letras, com a letra A repetida 2 vezes. O número de anagramas é 6! / 2! = 720 / 2 = 360.
- CONTADOR tem 8 letras, com a letra O repetida 2 vezes. O número de anagramas é 8! / 2! = 40320 / 2 = 20160.
A diferença é 20160 - 360 = 19800. Portanto, o item III está correto.
Conclusão: Apenas os itens II e III estão corretos, confirmando a alternativa d).
Checagem dupla confirma os cálculos e a resposta correta é a letra d.
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