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Analisar os itens abaixo: I. Supondo que a senha de certo sistema d...

Analisar os itens abaixo: I. Supondo que a senha de certo sistema de contabilidade deve ser formada por 5 algarismos distintos e aceita somente algarismos de 1 a 9, desta forma, esse sist...

Q341706 • Raciocínio Lógico • Análise Combinatória • Câmara Municipal de Caxias do Sul RS • Contador • 2018

Analisar os itens abaixo:

I. Supondo que a senha de certo sistema de contabilidade deve ser formada por 5 algarismos distintos e aceita somente algarismos de 1 a 9, desta forma, esse sistema poderá ter, no máximo, 15.210 senhas.

II. De um grupo composto por 8 Contadores, é possíve formar, no máximo, 28 comissões diferentes compostas por 6 contadores.

III. Considerando-se as palavras CAXIAS e CONTADOR é correto afirmar que a palavra CONTADOR possu 19.800 anagramas a mais do que a palavra CAXIAS.

Está(ão) CORRETO(S):

a) Somente o item II.
b) Somente os itens I e II.
c) Somente os itens I e III.
d) Somente os itens II e III.
e) Todos os itens.

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Letícia Cunha
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: d)

Vamos analisar cada item separadamente para verificar sua correção.

Item I: A senha deve ter 5 algarismos distintos, escolhidos entre 1 e 9. O número de senhas possíveis é a quantidade de arranjos simples de 9 elementos tomados 5 a 5, ou seja, A(9,5) = 9*8*7*6*5 = 15.120. O enunciado afirma que são 15.210 senhas, o que está incorreto. Portanto, o item I está errado.

Item II: De um grupo de 8 contadores, formar comissões de 6 contadores. O número de comissões possíveis é uma combinação C(8,6) = 8!/(6!*2!) = (8*7)/(2*1) = 28. O item II está correto.

Item III: Anagramas da palavra CAXIAS e da palavra CONTADOR.

- CAXIAS tem 6 letras, com a letra A repetida 2 vezes. O número de anagramas é 6! / 2! = 720 / 2 = 360.

- CONTADOR tem 8 letras, com a letra O repetida 2 vezes. O número de anagramas é 8! / 2! = 40320 / 2 = 20160.

A diferença é 20160 - 360 = 19800. Portanto, o item III está correto.

Conclusão: Apenas os itens II e III estão corretos, confirmando a alternativa d).

Checagem dupla confirma os cálculos e a resposta correta é a letra d.

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- a) 18.200.
- b) 68.400.
- c) 100.000.
- d) 120.000.
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- a) 720.
- b) 840.
- c) 960.
- d) 1020.
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- a) 120.
- b) 216.
- c) 240.
- d) 432.
- e) 1080.
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Nessas condições, o número de possibilidades diferentes de contratação das cinco empresas é igual a
- a) 120
- b) 150
- c) 400
- d) 1.200
- e) 2.400
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- a) 21
- b) 45
- c) 250
- d) 315
- e) 1 680
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- a) 15%
- b) 20%
- c) 25%
- d) 30%
- e) 35%
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- a) 4, 6 e 6.
- b) 6, 9 e 4.
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- a) 4.
- b) 6.
- c) 8.
- d) 10.
- e) 12.
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- a) 72
- b) 76
- c) 80
- d) 84
- e) 88
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- a) 120
- b) 200
- c) 1.200
- d) 2.400
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