Questões Raciocínio Lógico Probabilidade
Na Copa do Mundo 2010 da FIFA, o Brasil ficou no Grupo G junto com as seleções da Co...
Responda: Na Copa do Mundo 2010 da FIFA, o Brasil ficou no Grupo G junto com as seleções da Coréia do Norte, da Costa do Marfim e de Portugal. Analisando os resultados de jogos anteriores entre Brasil e P...
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Por Camila Duarte em 31/12/1969 21:00:00
Vamos resolver essa questão de probabilidade definindo as chances de cada resultado do jogo entre Brasil e Portugal.
Seja \( p \) a probabilidade de o Brasil perder. De acordo com o enunciado, a probabilidade de o Brasil ganhar é 3 vezes a probabilidade de perder, ou seja, \( 3p \). Além disso, a probabilidade de empate é metade da probabilidade de perder, ou seja, \( \frac{p}{2} \).
Sabemos que a soma das probabilidades de todos os resultados possíveis (ganhar, perder, empatar) deve ser igual a 1. Portanto, podemos montar a seguinte equação:
\[
p + 3p + \frac{p}{2} = 1
\]
Somando os termos, temos:
\[
4p + \frac{p}{2} = 1
\]
Para facilitar, multiplicamos toda a equação por 2 para eliminar o denominador:
\[
8p + p = 2
\]
\[
9p = 2
\]
\[
p = \frac{2}{9}
\]
Portanto, a probabilidade de o Brasil perder um jogo contra Portugal é \( \frac{2}{9} \).
Gabarito: b) 2 / 9.
Seja \( p \) a probabilidade de o Brasil perder. De acordo com o enunciado, a probabilidade de o Brasil ganhar é 3 vezes a probabilidade de perder, ou seja, \( 3p \). Além disso, a probabilidade de empate é metade da probabilidade de perder, ou seja, \( \frac{p}{2} \).
Sabemos que a soma das probabilidades de todos os resultados possíveis (ganhar, perder, empatar) deve ser igual a 1. Portanto, podemos montar a seguinte equação:
\[
p + 3p + \frac{p}{2} = 1
\]
Somando os termos, temos:
\[
4p + \frac{p}{2} = 1
\]
Para facilitar, multiplicamos toda a equação por 2 para eliminar o denominador:
\[
8p + p = 2
\]
\[
9p = 2
\]
\[
p = \frac{2}{9}
\]
Portanto, a probabilidade de o Brasil perder um jogo contra Portugal é \( \frac{2}{9} \).
Gabarito: b) 2 / 9.
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