Na Copa do Mundo 2010 da FIFA, o Brasil ficou no Grupo G junto com as sele...

Na Copa do Mundo 2010 da FIFA, o Brasil ficou no Grupo G junto com as seleções da Coréia do Norte, da Costa do Marfim e de Portugal. Analisando os resultados de jogos anteriores entre Brasil e P...

Q341904 • Raciocínio Lógico • Probabilidade • IADES • CFA • Analista Jurídico

Na Copa do Mundo 2010 da FIFA, o Brasil ficou no Grupo G junto com as seleções da Coréia do Norte, da Costa do Marfim e de Portugal. Analisando os resultados de jogos anteriores entre Brasil e Portugal, um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar é 3 vezes a chance de perder, e que a chance de empatar é metade da chance de o Brasil perder. Para aquele torcedor, a probabilidade de o Brasil perder um jogo contra Portugal é

a) 1 / 9.
b) 2 / 9.
c) 3 / 9.
d) 4 / 9.

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Camila Duarte
31/12/1969 • 21:00

Vamos resolver essa questão de probabilidade definindo as chances de cada resultado do jogo entre Brasil e Portugal.

Seja \( p \) a probabilidade de o Brasil perder. De acordo com o enunciado, a probabilidade de o Brasil ganhar é 3 vezes a probabilidade de perder, ou seja, \( 3p \). Além disso, a probabilidade de empate é metade da probabilidade de perder, ou seja, \( \frac{p}{2} \).

Sabemos que a soma das probabilidades de todos os resultados possíveis (ganhar, perder, empatar) deve ser igual a 1. Portanto, podemos montar a seguinte equação:

\[
p + 3p + \frac{p}{2} = 1
\]

Somando os termos, temos:

\[
4p + \frac{p}{2} = 1
\]

Para facilitar, multiplicamos toda a equação por 2 para eliminar o denominador:

\[
8p + p = 2
\]

\[
9p = 2
\]

\[
p = \frac{2}{9}
\]

Portanto, a probabilidade de o Brasil perder um jogo contra Portugal é \( \frac{2}{9} \).

Gabarito: b) 2 / 9.

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- b) ser solteira ou divorciada é 0,50.
- c) ser solteira é 0,50.
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- c) 2/3
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- a) 1/6.
- b) 1/5.
- c) 1/4.
- d) 1/3.
- e) 1/2.
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- b) 5
- c) 6
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- a) 52%
- b) 48%
- c) 50%
- d) 44%
- e) 56%
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- a) 1/13 .
- b) 5/13 .
- c) 6/13 .
- d) 2/13 .
- e) 3/13 .
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