David Castilho
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: b)
Vamos analisar cada uma das assertivas para entender a lógica por trás delas.
I. "Se todo A é B e todo B é C então todo A é C." Essa é uma regra clássica da lógica silogística, conhecida como transitividade. Se todos os elementos de A pertencem a B, e todos os elementos de B pertencem a C, então necessariamente todos os elementos de A pertencem a C. Portanto, essa assertiva está correta.
II. "Se nem todo M é N então há M que não é N." Essa frase expressa uma equivalência lógica. "Nem todo M é N" significa que não é verdade que todos os M são N, ou seja, existe pelo menos um M que não é N. Portanto, essa assertiva também está correta.
III. "Se todo M é N então todo N é M." Essa afirmação é falsa, pois a relação "todo M é N" não implica que "todo N é M". Por exemplo, se todo cachorro é mamífero, não significa que todo mamífero é cachorro. Portanto, essa assertiva está incorreta.
IV. "Se todo A é B então todo M é N." Essa afirmação não tem relação lógica direta entre as proposições, ou seja, a verdade da primeira não implica a verdade da segunda. Portanto, essa assertiva está incorreta.
Checando novamente, as únicas assertivas corretas são I e II, confirmando que a alternativa correta é a letra b.
Vamos analisar cada uma das assertivas para entender a lógica por trás delas.
I. "Se todo A é B e todo B é C então todo A é C." Essa é uma regra clássica da lógica silogística, conhecida como transitividade. Se todos os elementos de A pertencem a B, e todos os elementos de B pertencem a C, então necessariamente todos os elementos de A pertencem a C. Portanto, essa assertiva está correta.
II. "Se nem todo M é N então há M que não é N." Essa frase expressa uma equivalência lógica. "Nem todo M é N" significa que não é verdade que todos os M são N, ou seja, existe pelo menos um M que não é N. Portanto, essa assertiva também está correta.
III. "Se todo M é N então todo N é M." Essa afirmação é falsa, pois a relação "todo M é N" não implica que "todo N é M". Por exemplo, se todo cachorro é mamífero, não significa que todo mamífero é cachorro. Portanto, essa assertiva está incorreta.
IV. "Se todo A é B então todo M é N." Essa afirmação não tem relação lógica direta entre as proposições, ou seja, a verdade da primeira não implica a verdade da segunda. Portanto, essa assertiva está incorreta.
Checando novamente, as únicas assertivas corretas são I e II, confirmando que a alternativa correta é a letra b.