A probabilidade de um casal ter um filho de olhos azuis é igual a 1/3 . Se o casal pret...

Para resolver essa questão, vamos utilizar o conceito de probabilidade e a distribuição binomial.

A probabilidade de um casal ter um filho de olhos azuis é de 1/3. Isso significa que a probabilidade de ter um filho com olhos azuis é de 1/3 e a probabilidade de não ter um filho com olhos azuis é de 2/3.

Vamos calcular a probabilidade de ter no máximo dois filhos com olhos azuis em 4 filhos:

- Probabilidade de ter exatamente 0 filhos com olhos azuis: (2/3)^4
- Probabilidade de ter exatamente 1 filho com olhos azuis: 4 * (1/3) * (2/3)^3
- Probabilidade de ter exatamente 2 filhos com olhos azuis: 6 * (1/3)^2 * (2/3)^2

Agora, vamos calcular a probabilidade de no máximo dois filhos com olhos azuis, somando as probabilidades calculadas acima.

Probabilidade = (2/3)^4 + 4 * (1/3) * (2/3)^3 + 6 * (1/3)^2 * (2/3)^2

Probabilidade = 16/81 + 32/81 + 24/81

Probabilidade = 72/81

Probabilidade = 8/9

Portanto, a probabilidade de que no máximo dois filhos tenham olhos azuis é de 8/9.

Gabarito: c) 8/9