Em uma urna há apenas bolas brancas, bolas pretas e bolas vermelhas. Exata...

Em uma urna há apenas bolas brancas, bolas pretas e bolas vermelhas. Exatamente 17 bolas não são brancas, 29 não são pretas e 22 não são vermelhas. O número de bolas na urna é:

Q342539 • Raciocínio Lógico • FGV • TCE SE • Analista de Tecnologia da Informação

Em uma urna há apenas bolas brancas, bolas pretas e bolas vermelhas. Exatamente 17 bolas não são brancas, 29 não são pretas e 22 não são vermelhas.

O número de bolas na urna é:

a) 32;
b) 34;
c) 36;
d) 38;
e) 40.

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Letícia Cunha
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: b)

Vamos chamar o número de bolas brancas de B, pretas de P e vermelhas de V. O total de bolas na urna será T = B + P + V.

Sabemos que 17 bolas não são brancas, ou seja, são pretas ou vermelhas. Portanto, P + V = 17.

Também sabemos que 29 bolas não são pretas, ou seja, são brancas ou vermelhas. Logo, B + V = 29.

Por fim, 22 bolas não são vermelhas, ou seja, são brancas ou pretas. Então, B + P = 22.

Somando as três equações, temos:
(P + V) + (B + V) + (B + P) = 17 + 29 + 22

Isso dá:
P + V + B + V + B + P = 68

Ou seja:
2B + 2P + 2V = 68

Dividindo tudo por 2:
B + P + V = 34

Portanto, o total de bolas na urna é 34.

Fazendo uma checagem dupla, somando as quantidades que não são de cada cor e verificando a consistência, confirmamos que o total é realmente 34.

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- b) Se Luciana e Rafael precisam ficar nervosos, então eles não se prepararam muito para o concurso.
- c) Se Luciana e Rafael não precisam ficar nervosos, então eles se prepararam muito para o concurso.
- d) Se Luciana não se preparou muito e Rafael se preparou muito para o concurso, então Luciana precisa ficar nervosa e Rafael não precisa ficar nervoso.
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- b) se Maria gosta de quibe, então João gosta de coxinha.
- c) João não gosta de coxinha e Maria gosta de quibe.
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- a) Willian foi correr, Luana foi ao shopping e José foi ao cinema.
- b) Willian não foi correr, Luana foi ao shopping e José foi ao cinema.
- c) Willian não foi correr, Luana não foi ao shopping e José foi ao cinema.
- d) Willian não foi correr, Luana foi ao shopping e José não foi ao cinema.
- e) Willian não foi correr, Luana não foi ao shopping e José não foi ao cinema.
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- d) F implica G e ~G implica ~F.
- e) F se e somente se ~G.

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