Em uma urna há apenas bolas brancas, bolas pretas e bolas vermelhas. Exatamente 17 b...
Responda: Em uma urna há apenas bolas brancas, bolas pretas e bolas vermelhas. Exatamente 17 bolas não são brancas, 29 não são pretas e 22 não são vermelhas. O número de bolas na urna é:
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Por Letícia Cunha em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: b)
Vamos chamar o número de bolas brancas de B, pretas de P e vermelhas de V. O total de bolas na urna será T = B + P + V.
Sabemos que 17 bolas não são brancas, ou seja, são pretas ou vermelhas. Portanto, P + V = 17.
Também sabemos que 29 bolas não são pretas, ou seja, são brancas ou vermelhas. Logo, B + V = 29.
Por fim, 22 bolas não são vermelhas, ou seja, são brancas ou pretas. Então, B + P = 22.
Somando as três equações, temos:
(P + V) + (B + V) + (B + P) = 17 + 29 + 22
Isso dá:
P + V + B + V + B + P = 68
Ou seja:
2B + 2P + 2V = 68
Dividindo tudo por 2:
B + P + V = 34
Portanto, o total de bolas na urna é 34.
Fazendo uma checagem dupla, somando as quantidades que não são de cada cor e verificando a consistência, confirmamos que o total é realmente 34.
Vamos chamar o número de bolas brancas de B, pretas de P e vermelhas de V. O total de bolas na urna será T = B + P + V.
Sabemos que 17 bolas não são brancas, ou seja, são pretas ou vermelhas. Portanto, P + V = 17.
Também sabemos que 29 bolas não são pretas, ou seja, são brancas ou vermelhas. Logo, B + V = 29.
Por fim, 22 bolas não são vermelhas, ou seja, são brancas ou pretas. Então, B + P = 22.
Somando as três equações, temos:
(P + V) + (B + V) + (B + P) = 17 + 29 + 22
Isso dá:
P + V + B + V + B + P = 68
Ou seja:
2B + 2P + 2V = 68
Dividindo tudo por 2:
B + P + V = 34
Portanto, o total de bolas na urna é 34.
Fazendo uma checagem dupla, somando as quantidades que não são de cada cor e verificando a consistência, confirmamos que o total é realmente 34.
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