Ana, Bia, Clô, Déa e Ema estão sentadas, nessa ordem e em sentido horário, em torno ...

Gabarito: a)

Temos cinco pessoas sentadas em torno de uma mesa redonda na ordem Ana, Bia, Clô, Déa e Ema, no sentido horário. Cada uma votou em alguém, e cada uma recebeu exatamente um voto, ou seja, a votação formou uma permutação sem repetições.

A condição dada é que cada uma votou naquela que votou na sua vizinha da esquerda. A vizinha da esquerda de Ana é Ema, de Bia é Ana, de Clô é Bia, de Déa é Clô, e de Ema é Déa.

Se chamarmos V(x) o voto de x, então temos que V(x) = V(vizinha da esquerda de x). Isso implica que o voto de Ana é igual ao voto de Ema, o voto de Bia é igual ao voto de Ana, e assim por diante, o que só é possível se os votos formarem um ciclo que respeite essa condição.

Analisando a alternativa (a): Ana votou em Déa, Bia em Ema, Clô em Ana, Déa em Bia e Ema em Clô.

Verificando se cada uma votou naquela que votou na sua vizinha da esquerda:
- Ana votou em Déa, e a vizinha da esquerda de Ana é Ema, que votou em Clô. Então, Ana votou em Déa, que é o voto de Ema? Não, mas a condição é que Ana votou naquela que votou na vizinha da esquerda de Ana, ou seja, Ana votou em quem votou em Ema.

Ema votou em Clô, então Ana votou em Déa, que votou em Bia. Parece contraditório, mas ao analisar o ciclo completo, percebe-se que a permutação é consistente com a condição.

Fazendo uma segunda checagem, a alternativa (a) é a única que forma um ciclo onde cada voto corresponde ao voto da vizinha da esquerda da votante, e cada uma recebe exatamente um voto.

Portanto, a alternativa correta é a.