Numa pesquisa sobre reações a determinado medicamento, foram entrevistadas...

Gabarito: c)

Vamos analisar o problema passo a passo.

Temos 500 pessoas entrevistadas:
- 120 apresentaram náuseas
- 80 apresentaram coceiras
- 50 apresentaram ambos os sintomas (náuseas e coceiras)

Queremos saber a probabilidade de uma pessoa não ter apresentado nenhuma das duas reações.

Primeiro, calculamos quantas pessoas apresentaram pelo menos um dos sintomas. Para isso, usamos a fórmula da união de dois conjuntos:

Número com náuseas ou coceiras = número com náuseas + número com coceiras - número com ambos
= 120 + 80 - 50 = 150

Então, 150 pessoas tiveram pelo menos um dos sintomas.

Logo, o número de pessoas que não apresentaram nenhum dos sintomas é:

500 - 150 = 350

A probabilidade de escolher uma pessoa que não teve nenhum dos sintomas é:

350 / 500 = 0,7 = 70%

Portanto, a resposta correta é a letra c) 70%.