Os doutores de Barsan são médicos, advogados ou engenheiros, mas nunca são os...

Os doutores de Barsan são médicos, advogados ou engenheiros, mas nunca são os três ao mesmo tempo. São 8 os engenheiros que também são advogados, e um a menos do que esses 8 são os médicos que tamb...


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Os doutores de Barsan são médicos, advogados ou engenheiros, mas nunca são os três ao mesmo tempo. São 8 os engenheiros que também são advogados, e um a menos do que esses 8 são os médicos que também são engenheiros. Três doutores são especialistas em apenas uma das áreas, um em cada uma das áreas. Sabendo-se que em Barsan há 27 doutores, o número de advogados supera o número de engenheiros em
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  • Rodrigo Ferreira
    Rodrigo Ferreira EQUIPE
    16/01/2025 • 19:59
    Vamos resolver passo a passo essa questão de raciocínio lógico.

    Sejam:
    - \( M \) o número de médicos que são engenheiros,
    - \( A \) o número de advogados que são engenheiros,
    - \( E \) o número de engenheiros que são médicos.

    Sabemos que:
    1. Os doutores de Barsan são médicos, advogados ou engenheiros, mas nunca são os três ao mesmo tempo. Portanto, o total de doutores é dado por \( M + A + E \).
    2. São 8 os engenheiros que também são advogados, ou seja, \( A = 8 \).
    3. Um a menos do que esses 8 são os médicos que também são engenheiros, ou seja, \( M = 7 \).
    4. Três doutores são especialistas em apenas uma das áreas, um em cada uma das áreas. Isso significa que temos 3 doutores que são apenas médicos, 3 que são apenas advogados e 3 que são apenas engenheiros.
    5. Sabendo-se que em Barsan há 27 doutores, temos a equação \( M + A + E = 27 \).

    Substituindo os valores conhecidos, temos:
    \( M = 7 \),
    \( A = 8 \),
    \( M + A + E = 27 \).

    Substituindo \( M \) e \( A \) na terceira equação, temos:
    \( 7 + 8 + E = 27 \),
    \( 15 + E = 27 \),
    \( E = 27 - 15 \),
    \( E = 12 \).

    Portanto, temos que o número de engenheiros que são médicos é 12.

    Agora, vamos verificar se o número de advogados supera o número de engenheiros:
    \( A = 8 \) (número de advogados),
    \( E = 12 \) (número de engenheiros).

    Como \( A > E \), concluímos que o número de advogados supera o número de engenheiros em 2.

    Gabarito: b) 2.
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