Marcos de Castro
EQUIPE
05/01/2025 • 06:52
Para resolver essa questão, podemos utilizar o Princípio da Adição e o Princípio da Multiplicação.
Vamos calcular o total de comissões de cinco membros que podem ser formadas, sem restrições, ou seja, sem a exigência de incluir um professor de matemática.
Temos 12 professores no total. Para escolher 5 membros para a comissão, podemos usar o coeficiente binomial "12 escolha 5", que é dado por:
C(12, 5) = 12! / [5! * (12-5)!] = 792 comissões.
Agora, vamos calcular o total de comissões que não incluem nenhum professor de matemática. Temos 9 professores que não são matemáticos. Para escolher 5 membros apenas desses professores, podemos usar o coeficiente binomial "9 escolha 5", que é dado por:
C(9, 5) = 9! / [5! * (9-5)!] = 126 comissões.
Portanto, o total de comissões que incluem pelo menos um professor de matemática é dado por:
792 - 126 = 666 comissões.
Portanto, o gabarito é:
Gabarito: e) 666 comissões.
Vamos calcular o total de comissões de cinco membros que podem ser formadas, sem restrições, ou seja, sem a exigência de incluir um professor de matemática.
Temos 12 professores no total. Para escolher 5 membros para a comissão, podemos usar o coeficiente binomial "12 escolha 5", que é dado por:
C(12, 5) = 12! / [5! * (12-5)!] = 792 comissões.
Agora, vamos calcular o total de comissões que não incluem nenhum professor de matemática. Temos 9 professores que não são matemáticos. Para escolher 5 membros apenas desses professores, podemos usar o coeficiente binomial "9 escolha 5", que é dado por:
C(9, 5) = 9! / [5! * (9-5)!] = 126 comissões.
Portanto, o total de comissões que incluem pelo menos um professor de matemática é dado por:
792 - 126 = 666 comissões.
Portanto, o gabarito é:
Gabarito: e) 666 comissões.