O valor de k para que a equação kx2 − 2x + 3 = 0 possua ...

Para ter duas raízes iguais e necessário que o Delta seja zero ou seja:

-2^2 -4 x a x 3 = 0

Logo a tem que ser igual a umas das alternativas para que o resultado seja zero.

Novamente o fato de não se realizar um questão com clareza deixa o aluno em duvida no que se deseja obter como resposta.

resolvendo o delta para encontrar K, encontra-se 1/3. mas não acreditei que fosse isso, e errei. rsrsr somente esta

para ter duas raízes reais e iguais, o delta tem de ser igual a zero
Se o delta for maior que zero, haverá duas raízes reais e diferentes.
Sendo o delta menor que zero, serão duas raízes não reais e diferentes.
Resolvendo o delta: b² - 4.a.c = 0 -2² - 4.k.3 = 0 4 - 12k = 0 12k = 4 k = 4/12 k = 1/3