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Considerando que, em uma pesquisa de rua, cada entrevistado responda sim ou n...

Considerando que, em uma pesquisa de rua, cada entrevistado responda sim ou não a cada uma de dez perguntas feitas pelos entrevistadores, julgue os itens seguintes. Se um entrevistad...

Q40232 • Raciocínio Lógico • CESPE CEBRASPE • TCE RO • Agente Administrativo

Considerando que, em uma pesquisa de rua, cada entrevistado responda sim ou não a cada uma de dez perguntas feitas pelos entrevistadores, julgue os itens seguintes.

Se um entrevistado responder à pesquisa aleatoriamente, a probabilidade de ele responder sim a pelo menos uma pergunta será superior a 99%.

a) Certo
b) Errado

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Veja comentários detalhados e resoluções exclusivas para entender o gabarito desta questão.

David Castilho
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: a)

Vamos analisar a questão passo a passo. Cada entrevistado responde a 10 perguntas, cada uma com resposta sim ou não. A pesquisa é respondida aleatoriamente, ou seja, a probabilidade de responder sim ou não a cada pergunta é 50%.

Queremos saber a probabilidade de o entrevistado responder sim a pelo menos uma pergunta. É mais fácil calcular o complemento: a probabilidade de responder não a todas as 10 perguntas.

A probabilidade de responder não a uma pergunta é 0,5. Portanto, a probabilidade de responder não a todas as 10 perguntas é 0,5 elevado a 10, que é 0,5^10 = 1/1024 ≈ 0,0009765.

Assim, a probabilidade de responder sim a pelo menos uma pergunta é 1 - 0,0009765 = 0,9990235, ou seja, aproximadamente 99,9%, que é superior a 99%.

Portanto, a afirmação está correta.

Fazendo uma segunda checagem, o raciocínio é o mesmo: a probabilidade de não responder sim em nenhuma pergunta é muito baixa, e a probabilidade complementar, de responder sim em pelo menos uma, é muito alta, acima de 99%. Isso confirma o gabarito oficial.

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Questões de Raciocínio Lógico

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Considerando essa situação hipotética, assinale a alternativa que indica a (o) funcionária(o) com maior probabilidade de ganhar o prêmio.
- a) Beatriz
- b) Marcos
- c) Fernando
- d) Renata
- e) João
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- a) 2/5
- b) 6/25
- c) 1/5
- d) 4/25
- e) 2/15
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- a) 18.200.
- b) 68.400.
- c) 100.000.
- d) 120.000.
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Considerando a situação hipotética acima, é correto afirmar que a probabilidade de uma mulher
- a) não ser casada é 0,70.
- b) ser solteira ou divorciada é 0,50.
- c) ser solteira é 0,50.
- d) ser casada ou solteira é 0,60.
- e) ser divorciada ou viúva é 0,40.
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Uma afirmação que seja logicamente equivalente à afirmação ‘Se Luciana e Rafael se prepararam muito para o concurso, então eles não precisam ficar nervosos’, é
- a) Se Luciana se preparou para o concurso e Rafael não se preparou, então eles precisam ficar nervosos.
- b) Se Luciana e Rafael precisam ficar nervosos, então eles não se prepararam muito para o concurso.
- c) Se Luciana e Rafael não precisam ficar nervosos, então eles se prepararam muito para o concurso.
- d) Se Luciana não se preparou muito e Rafael se preparou muito para o concurso, então Luciana precisa ficar nervosa e Rafael não precisa ficar nervoso.
- e) Luciana e Rafael se prepararam muito para o concurso e mesmo assim ficaram nervosos.
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Numa embaixada, trabalham oito brasileiros e seis estrangeiros. Necessita-se formar comissões de cinco funcionários, constituídas por três brasileiros e dois estrangeiros. Nessas condições, a quantidade de comissões possíveis de serem formadas é:
- a) 720.
- b) 840.
- c) 960.
- d) 1020.
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Dizer que “João gosta de coxinha ou Maria não gosta de quibe” é logicamente equivalente a dizer que:
- a) João gosta de coxinha se e somente se Maria não gosta de quibe.
- b) se Maria gosta de quibe, então João gosta de coxinha.
- c) João não gosta de coxinha e Maria gosta de quibe.
- d) João gosta de coxinha, então Maria não gosta de quibe.
- e) se João não gosta de coxinha, então Maria gosta de quibe.
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- a) A duquesa foi ao jardim ou o conde encontrou a princesa.
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- c) O rei não foi à caça e o conde não encontrou a princesa.
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- a) Willian foi correr, Luana foi ao shopping e José foi ao cinema.
- b) Willian não foi correr, Luana foi ao shopping e José foi ao cinema.
- c) Willian não foi correr, Luana não foi ao shopping e José foi ao cinema.
- d) Willian não foi correr, Luana foi ao shopping e José não foi ao cinema.
- e) Willian não foi correr, Luana não foi ao shopping e José não foi ao cinema.
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- c) Se F então G e se ~F então G.
- d) F implica G e ~G implica ~F.
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