Um militar resolveu adotar a “política dos terços” com relação ao seu soldo: um terço d...
Responda: Um militar resolveu adotar a “política dos terços” com relação ao seu soldo: um terço deve ser destinado às despesas mensais (aluguéis, transporte, alimentação etc.), um terço destinado à poupança ...
💬 Comentários
Confira os comentários sobre esta questão.
Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: b)
O militar divide seu soldo em três partes iguais, cada uma correspondendo a um terço do total. Portanto, se o soldo total for S, cada parte é S/3.
Ele destinou um terço para despesas mensais, um terço para poupança e um terço para lazer.
No final do mês, ele não gastou um décimo do valor destinado às despesas mensais, ou seja, sobrou (1/10)*(S/3) = S/30.
Também não gastou um oitavo do valor destinado ao lazer, ou seja, sobrou (1/8)*(S/3) = S/24.
Esse excedente foi somado à poupança, que inicialmente era S/3, passando a ser S/3 + S/30 + S/24.
Para somar, encontramos o mínimo múltiplo comum dos denominadores 3, 30 e 24, que é 120.
Convertendo:
S/3 = 40S/120
S/30 = 4S/120
S/24 = 5S/120
Somando: 40S/120 + 4S/120 + 5S/120 = 49S/120.
Sabemos que essa soma é igual a R$ 1.274,00.
Portanto, 49S/120 = 1.274
Multiplicando ambos os lados por 120: 49S = 1.274 * 120
49S = 152.880
Dividindo por 49: S = 152.880 / 49
S = 3.120
Assim, o soldo total do militar é R$ 3.120,00.
Checagem dupla:
Dividindo 3.120 por 3, cada parte é 1.040.
Excedente das despesas: 1/10 de 1.040 = 104
Excedente do lazer: 1/8 de 1.040 = 130
Poupança inicial: 1.040
Total poupado: 1.040 + 104 + 130 = 1.274, que confere com o valor dado.
Portanto, a alternativa correta é a letra b).
O militar divide seu soldo em três partes iguais, cada uma correspondendo a um terço do total. Portanto, se o soldo total for S, cada parte é S/3.
Ele destinou um terço para despesas mensais, um terço para poupança e um terço para lazer.
No final do mês, ele não gastou um décimo do valor destinado às despesas mensais, ou seja, sobrou (1/10)*(S/3) = S/30.
Também não gastou um oitavo do valor destinado ao lazer, ou seja, sobrou (1/8)*(S/3) = S/24.
Esse excedente foi somado à poupança, que inicialmente era S/3, passando a ser S/3 + S/30 + S/24.
Para somar, encontramos o mínimo múltiplo comum dos denominadores 3, 30 e 24, que é 120.
Convertendo:
S/3 = 40S/120
S/30 = 4S/120
S/24 = 5S/120
Somando: 40S/120 + 4S/120 + 5S/120 = 49S/120.
Sabemos que essa soma é igual a R$ 1.274,00.
Portanto, 49S/120 = 1.274
Multiplicando ambos os lados por 120: 49S = 1.274 * 120
49S = 152.880
Dividindo por 49: S = 152.880 / 49
S = 3.120
Assim, o soldo total do militar é R$ 3.120,00.
Checagem dupla:
Dividindo 3.120 por 3, cada parte é 1.040.
Excedente das despesas: 1/10 de 1.040 = 104
Excedente do lazer: 1/8 de 1.040 = 130
Poupança inicial: 1.040
Total poupado: 1.040 + 104 + 130 = 1.274, que confere com o valor dado.
Portanto, a alternativa correta é a letra b).
⚠️ Clique para ver os comentários
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo
Ver comentários