Marcos de Castro
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: a)
Para determinar a velocidade com que o nadador atinge a água, precisamos primeiro encontrar o instante t em que o nadador atinge a superfície da água, ou seja, quando h(t) = 0. A função que descreve a altura é h(t) = 20 - 5t^2. Igualando a zero, temos:
0 = 20 - 5t^2
5t^2 = 20
t^2 = 4
t = 2 (considerando apenas o tempo positivo, pois o tempo não pode ser negativo).
Agora, substituímos t = 2 na função da velocidade v(t) = -10t para encontrar a velocidade no momento em que o nadador atinge a água:
v(2) = -10 * 2 = -20 m/s.
O valor absoluto da velocidade é |v(2)| = 20 m/s, que é claramente superior a 19 m/s. Portanto, a afirmação é correta.
Para determinar a velocidade com que o nadador atinge a água, precisamos primeiro encontrar o instante t em que o nadador atinge a superfície da água, ou seja, quando h(t) = 0. A função que descreve a altura é h(t) = 20 - 5t^2. Igualando a zero, temos:
0 = 20 - 5t^2
5t^2 = 20
t^2 = 4
t = 2 (considerando apenas o tempo positivo, pois o tempo não pode ser negativo).
Agora, substituímos t = 2 na função da velocidade v(t) = -10t para encontrar a velocidade no momento em que o nadador atinge a água:
v(2) = -10 * 2 = -20 m/s.
O valor absoluto da velocidade é |v(2)| = 20 m/s, que é claramente superior a 19 m/s. Portanto, a afirmação é correta.