Para quaisquer proposições p e q, com valores lógicos quaisquer, a condicional p →...
Responda: Para quaisquer proposições p e q, com valores lógicos quaisquer, a condicional p → (q → p) será, sempre, uma tautologia.
💬 Comentários
Confira os comentários sobre esta questão.
Por Raphael Anderson de Souza Oliveira em 31/12/1969 21:00:00
Se aplicarmos a tabela verdade teremos:
p q (q→ p) p → (q → p)
V V V V
V F V V
F V F V
F F V V
Uma tautologia é quando todas as proposições na tabela verdade são verdadeiras, logo está correto.
p q (q→ p) p → (q → p)
V V V V
V F V V
F V F V
F F V V
Uma tautologia é quando todas as proposições na tabela verdade são verdadeiras, logo está correto.
Por Sara Rodrigues de Souza em 31/12/1969 21:00:00
obrigada por informar o que é uma tautologia, dias estudando isso e nunca tinha ouvido esse termo...rsrs. Valeu!
Por ALINE APARECIDA MINDAO PEDROSO em 31/12/1969 21:00:00
o que é isso ??? alguem pra trazer luz a essa questão
Por David Castilho em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a) Certo
A proposição p → (q → p) é uma tautologia, o que significa que ela é sempre verdadeira, independentemente dos valores lógicos de p e q. Vamos analisar a estrutura lógica dessa proposição:
1. A condicional q → p é verdadeira em dois casos:
- Quando q é falso (pois uma condicional é verdadeira se o antecedente é falso).
- Quando p é verdadeiro (pois se o consequente de uma condicional é verdadeiro, a condicional também é verdadeira).
2. Agora, analisando a condicional maior, p → (q → p):
- Se p é verdadeiro, então q → p é verdadeiro (conforme explicado acima), tornando p → (q → p) verdadeira.
- Se p é falso, q → p ainda será verdadeira (pois a condição para q → p ser falsa é que q seja verdadeiro e p falso, mas isso não afeta a verdade da condicional maior, pois uma condicional com antecedente falso é sempre verdadeira).
Portanto, em todos os casos possíveis, p → (q → p) é verdadeira, confirmando que é uma tautologia.
A proposição p → (q → p) é uma tautologia, o que significa que ela é sempre verdadeira, independentemente dos valores lógicos de p e q. Vamos analisar a estrutura lógica dessa proposição:
1. A condicional q → p é verdadeira em dois casos:
- Quando q é falso (pois uma condicional é verdadeira se o antecedente é falso).
- Quando p é verdadeiro (pois se o consequente de uma condicional é verdadeiro, a condicional também é verdadeira).
2. Agora, analisando a condicional maior, p → (q → p):
- Se p é verdadeiro, então q → p é verdadeiro (conforme explicado acima), tornando p → (q → p) verdadeira.
- Se p é falso, q → p ainda será verdadeira (pois a condição para q → p ser falsa é que q seja verdadeiro e p falso, mas isso não afeta a verdade da condicional maior, pois uma condicional com antecedente falso é sempre verdadeira).
Portanto, em todos os casos possíveis, p → (q → p) é verdadeira, confirmando que é uma tautologia.
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