Se A, B e C forem conjuntos quaisquer tais que A, B ⊂ C, então (C A) &...

Se A, B e C forem conjuntos quaisquer tais que A, B ⊂ C, então (C A) ∩ (A ∪ B) = C ∩ B.


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Julgue o item a seguir, relativos a raciocínio lógico e operações com conjuntos.
Se A, B e C forem conjuntos quaisquer tais que A, B ⊂ C, então (C A) ∩ (A ∪ B) = C ∩ B.
Analisando...
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  • Marcos de Castro
    Marcos de Castro EQUIPE
    30/12/2024 • 06:42
    Para resolver essa questão, vamos analisar cada parte da expressão dada:

    1. (C A): representa a diferença entre o conjunto C e o conjunto A, ou seja, todos os elementos que estão em C, mas não estão em A.

    2. (A B): representa a interseção entre os conjuntos A e B, ou seja, todos os elementos que estão em comum entre A e B.

    3. (C A) (A B): representa a interseção entre a diferença de C e A e a interseção de A e B.

    Porém, a expressão correta seria (C A) (A B) = (C B), pois a interseção entre a diferença de C e A e a interseção de A e B resulta nos elementos que estão em C, mas não estão em A, e que também estão em comum entre A e B.

    Portanto, a expressão correta é (C A) (A B) = (C B), e não C B.

    Gabarito: b) Errado
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